Väntevärde och varians

Hej jag ska lösa nedanstående uppgift:

Och i facit har de börjat med att konstatera att N=antalet läkare på plats en viss dag (vilket jag också gjorde) och sedan att E[N]=3 samt Var(N)=2/3 men inte motiverat varför detta gäller. Är det någon som vill hjälpa mig att förstå varför? Det vi vet är att sannolikheten för att det 2,3 eller 4 läkare på plats är samtliga 1/3. Finns det någon formel här som jag missat?