Var har jag gjort fel i min uträkning??? Matte 5 D.E

y”+y’+y=1 Villkoren: y(0)=1 och y’(0)=-1

för yp:

y=k y’=0 y”=0 —> yp=1

yh:

r^2+r+1=0

r=-0,5+/- (√3/2)i

yh = e^-0,5x (C1cos(√3/2)x+C2sin(√3/2)x)

y=1+e^-0,5x (C1cos(√3/2)x+C2sin(√3/2)x)

y(0)=1+C1=1 —> C1=0

y’=-0,5e^(-0,5x)*C2sin(√3/2)x+e^(-0,5x)*(√3/2)C2cos(√3/2)x
y’(0)=(√3/2)C2=-1 —> C2=-2/√3

y=1-((2e^(-0,5x))/√3)*sin(√3/2)x

bifogar en bild på facit (uppg. 3545)

Hej,

Jag kan inte se att det är någon skillnad på ditt och facits svar, förutom att du förenklade (sqr(3))/3=(1/sqr(3))

JohanF skrev:
Hej,

Jag kan inte se att det är någon skillnad på ditt och facits svar, förutom att du förenklade (sqr(3))/3=(1/sqr(3))

Oj då! Har blivit en hel del räkning idag så jag missade den lilla detaljen… tack för hjälpen :)

Svara