Var kommer 2 i HL ifrån?

heymel skrev:

Uppg 3: 
övre: frågan
undre bild: facit

det var ju lika med 1??

Vad var det som var lika med 1?

Har du blandat ihop fråga 2 med facit på fråga 3?

-------------

Eller undrar du över hur ettan i HL blev en tvåa efter kvadratkomplettering?

I så fall är det från följande:

$x^2-2x+y^2=1$

$x^2-2x+1-1+y^2=1$

$(x-1)^2-1+y^2=1$

$(x-1)^2+y^2=2$

Yngve skrev:

heymel skrev:

Uppg 3: 
övre: frågan
undre bild: facit

det var ju lika med 1??

Vad var det som var lika med 1?

Har du blandat ihop fråga 2 med facit på fråga 3?

-------------

Eller undrar du över hur ettan i HL blev en tvåa efter kvadratkomplettering?

I så fall är det från följande:

$x^2-2x+y^2=1$

$x^2-2x+1-1+y^2=1$

$(x-1)^2-1+y^2=1$

$(x-1)^2+y^2=2$

 $2(x^2+y^2) = (x+1)^2$

$2(x^2+y^2) = 1+2x+x^2$ utvecklar

$2(x^2+y^2) -x^2 -2x = 1$ flyttar över

$$x^2-2x+2y^2 = 1$$ rensar

 såååå jag har ingen -1 kvar där i VL.

heymel skrev:

 $2(x^2+y^2) = (x+1)^2$

$2(x^2+y^2) = 1+2x+x^2$ utvecklar

$2(x^2+y^2) -x^2 -2x = 1$ flyttar över

$$x^2-2x+2y^2 = 1$$ rensar

 såååå jag har ingen -1 kvar där i VL.

Sorry jag skrev fel faktor framför $y^2$-termen i mitt svar.

---------------

Ja, du har kommit fram till

$x^2-2x+2y^2=1$

Kvadratkomplettera:

$x^2-2x+1-1+2y^2=1$

Jämn kvadrat i VL:

$(x-1)^2-1+2y^2=1$

Addera 1 på båda sidor:

$(x-1)^2+2y^2=2$

Är det fortfarande oklart?