1 svar
23 visningar
Sebastian26 3
Postad: Igår 15:54 Redigerad: Igår 16:04

Var ligger triangels övriga hörn?

I matte origo 2c, kapitel 4.1 analytisk geometri, uppgift 4111. Frågan är så här:

"En rätvinklig triangel har kateterna parallella med x- och y-axeln. Ett av triangels hörn ligger på y-axeln i punkten (0, 1). Hypotenusans mittpunkt har koordinaterna (2,5; 4). Var ligger triangels övriga hörn?

 

Jag har identifierat 3 olika rätvinkliga trianglar som skulle kunna vara möjliga.

Eftersom vi har punkterna (0, 1) och (2,5; 4) så kan man i figur B och C använda avståndsformeln. Sträckan mellan dessa punkter utgör halva hypotenusan.

d=(2,5-0)2+ (1-4)2d=2,52+(-3)2d=6,25+9d=15,25

Nu är frågan om jag kan ta avståndsformeln för att hitta punkten på andra sidan av hypotenusan?

15,25 = (a-2,5)2+(b-4)2

Leder ju dock till en ekvation med två obekanta. Hur tar jag mig vidare?

Bubo 8279
Postad: Igår 16:31 Redigerad: Igår 16:31

Från (0, 1) går du 2.5 åt höger och 3 upp för att komma halvvägs längs hypotenusan. 

Då hittar du nog andra punkten på hypotenusan ganska lätt. (Sätt ut punkterna i din figur om det inte känns lätt)

Då har du alla x- och y-koordinater du behöver. (Rita i figuren om inte det heller känns lätt)

Svara
Close