Var ligger triangels övriga hörn?
I matte origo 2c, kapitel 4.1 analytisk geometri, uppgift 4111. Frågan är så här:
"En rätvinklig triangel har kateterna parallella med x- och y-axeln. Ett av triangels hörn ligger på y-axeln i punkten (0, 1). Hypotenusans mittpunkt har koordinaterna (2,5; 4). Var ligger triangels övriga hörn?
Jag har identifierat 3 olika rätvinkliga trianglar som skulle kunna vara möjliga.

Eftersom vi har punkterna (0, 1) och (2,5; 4) så kan man i figur B och C använda avståndsformeln. Sträckan mellan dessa punkter utgör halva hypotenusan.
Nu är frågan om jag kan ta avståndsformeln för att hitta punkten på andra sidan av hypotenusan?
Leder ju dock till en ekvation med två obekanta. Hur tar jag mig vidare?
Från (0, 1) går du 2.5 åt höger och 3 upp för att komma halvvägs längs hypotenusan.
Då hittar du nog andra punkten på hypotenusan ganska lätt. (Sätt ut punkterna i din figur om det inte känns lätt)
Då har du alla x- och y-koordinater du behöver. (Rita i figuren om inte det heller känns lätt)