var ska tyngdpunkten vara?

Ja, det är precis så, att den balanseras där!

Börja med att hitta tyngdpunkten för järndelen. Det lite krångliga är kanske att vi inte vet dimensionen av staven. Vi vet bara längder. Nyckelordet är jämntjock. Det betyder att alla tvärsnitt av staven har samma area. Kalla den arean för A t.ex. Då kan du beräkna volym och vikt av järndelen. 

Sen gör du likadant med aluminiumdelen. För att hitta hela stavens tyngdpunkt behöver du räkna på vridmoment (eller hävstänger om du inte vet vad moment är).

Såhär långt kom jag på min beräkning. Allmänt är ju tyngdkraft=massa gånger tyngdacceleration (9,82m/s^2). massa är lika med densitet gånger volymen, och volymen på en cylinder= en längd "l" gånger tvärsnittsarean "A". Sen har jag uttryckt tyngdkraften på järnbiten respektive aluminiumbiten, (F(Fe) resp, F(Al)). Vridmomentoment=kraft gånger momentarm, och vid jämvikt gäller att vridmoment medurs = vridmoment moturs. Därför kommer ju Arean att kunna förkortas bort ur jämviktsekvationen sen. Så långt är jag med.

Men hur ska jag utrycka momentarmarna för vardera sida?

Snyggt, helt rätt så långt!

När du skriver att moment medurs ska vara samma som moment moturs så tänker du dig nog att du räknar momentet kring tyngdpunkten och det är också helt rätt. Så kan du göra. T.ex. kan du sätta t som avståndet mellan F_Fe och tyngdpunkten. Då behöver du hitta ett uttryck för avståndet från F_Al till tyngdpunkten också. Det är lätt att göra fel där kan jag tänka mig. Men så kan man göra, absolut. 

Moment räknar man med avseende på en punkt (en vridningspunkt). I ditt fall såg det ut som att du tänkte välja tyngdpunkten (och det går ju bra). Jag tror (är inte säker) att det blir enklare att välja en annan punkt, t.ex. stavens vänstra ände, som vi kan kalla för P. Då tänker man så här: F_Fe och F_Al ska tillsammans ha samma moment kring P som stavens totala tyngd kommer att ha när den verkar genom tyngdpunkten, som kan ligga på avståndet t från P. 

Oberoende vilket lösningssätt du väljer så kompletterar du din bild, eller ritar en ny med tyngdpunkten och beteckningar. 

Testade med båda metoderna och fick samma svar. Tycker personligen att den andra metoden är enklare för då får man ju svaret direkt. Men det är ju en bra lärdom att man inte behöver använda sig av jämvikt för att lösa uppgiften, utan att det till och med är enklare med andra metoder.

Såhär ritar jag bilden.

Facit verkar ge tyngdpunktens läge från stavens skarv, istället för från stavens vänstra ände. Förstår hur de tänker. Men jag borde väl få rätt för mitt svar och min metod.

Järndelen är ju 12,5 cm. Avståndet från tyngdpunkten till skarven kommer ju då bli "järndelens längd - avståndet från stavens vänstra ände": (12,5-7,4)= 5,1 cm. Så det är ju samma svar som i facit.

Det ända som jag kan tänka förstärker att man ska svara som i facit, är väl att det kanske blir lite tydligare att tyngdpunkten ligger i järndelen av staven och inte i Aluminiumdelen (5,1 cm vänster om aluminiumdelen). Vad tänker du? Hade mitt svar varit fel?

Snyggt igen!

Det är samma punkt på staven och beräkningarna ser bra ut, såvitt jag kan se, så det hade du säkert fått rätt för. 

Ok tack!