värde-och definitionsmängd

Börja med a-uppgiften. Vilka värden på x är tillåtna?

Alla värden på x större än 0 är väl tillåtna eller?

Varför är inte x-värden mindre än 0 tillåtna? Hur är det med x=0, är det tillåtet?

ja, det kan man fråga sig. Nej men alla värden borde vara tillåtna, 

Stämmer. Och vilka y-värden är då tillåtna?

alla utom på c då x inte får vara mindre än -3....typ så

Nu går du nog lite för snabbt fram. Ta en uppgift i taget.

På a-uppgiften stämmer det att definitionsmängden är alla reella tal eftersom det går att beräkna värdet av 2x-1 för alla värden på x. Ett bra tips för att hitta värdemängden är att skissa åtminstone en del av grafen. Grafen till a-uppgiften är en rät linje med lutning 2 som saknar begränsning både uppåt och neråt i y-led. Därför består även värdemängden av alla reella tal.

Använd samma tillvägagångssätt på b-uppgiften och visa ditt resonemang.

Ok, tack Yngve men jag är inte så bra på att skissa grafer...Nåt tips på hur man gör på bästa sätt?

Det är bra att träna på det, eftersom grafer ofta ger utmärkt tankestöd, inte minst vid såna här uppgifter.

För att skissa en graf kan du göra en värdetabell.

Välj då ett antal x-vörden och skriv upp motsvarande y-värde i en tabell.

Markera sedan dessa punkter i ett koordinatsystem och förbind dem med en ofta mjukt böjd kurva.

För b-uppgiften y = x² gäller ju t.ex. att

x = -2 ger y = (-2)² = 4

x = -1 ger y = (-1)² = 1

x = 0 ger y = 0² = 0

x = 1 ger y = 1² = 1

x = 2 ger y = 2² = 4

För både lägre och högre x-värden än så så sticker t-värdena iväg uppåt rätt snabbt. Exempelvis x = 10 ger y = 10² = 100.

Grafen till en sådan andragradsfunktion kallas parabel. Du kan läsa mer om egenskaperna för andragradsfunktioner och dess grafer här.

För att kontrollera din skiss är det bra att använda något digitalt hjälpmedel som t.ex. din grafräknare, Desmos eller Geogebra.

Tack Yngve, detta var ju inte så svårt och nåt som jag egentligen kan men när man sitter med matteproffs som du och alla andra så verkar ni göra allt i huvudet så det blir svårt att förstå hur ni kan göra allt så snabbt så därför frågade jag. Vips så har ni liksom skapt en kurva och en som jag, som är dålig i matte, förstår inte riktigt hur det gick till men nu vet jag att en värdetabell ju alltid funkar om man ska lös något grafiskt och för hand dvs utan räknare,

Tack för att du och ni andra alltid finns till hands