3 svar
49 visningar
ssii 15
Postad: 11 jul 2019 Redigerad: 11 jul 2019

värdemängd

h(x)=−(sin(π∗((3x)/2)/2)+4

bästma värdemängd 

kan nån hjälpa mig ! 

Notera att du kan använda att −1≤sin(x)≤1−1≤sin⁡(x)≤1.

men förstår inte exakt hur man kommer fram till den 

 

Tråd flyttad från Högskoleprov till Matte 4. /Smutstvätt, moderator 

Sinusuttrycket, vilka värden kan de anta? Vilka värden antar då hela funktionen? 

ssii 15
Postad: 11 jul 2019
Smutstvätt skrev:

Sinusuttrycket, vilka värden kan de anta? Vilka värden antar då hela funktionen? 

Vi ska ni bestämma värdemängd för h. Definationsmängden för h är ℝ, dvs. de alla reella talen.

Så vi kan se att h(2)=+4,

h(3)=7/2

h(4)=+4

h(5)=7/2

h(6)=+4

och h(7)=7/2

Då ser vi att värdemängden är(+7/2,+4).

Yngve 11699 – Mattecentrum-volontär
Postad: 11 jul 2019 Redigerad: 11 jul 2019
ssii skrev:
Smutstvätt skrev:

Sinusuttrycket, vilka värden kan de anta? Vilka värden antar då hela funktionen? 

Vi ska ni bestämma värdemängd för h. Definationsmängden för h är ℝ, dvs. de alla reella talen.

Så vi kan se att h(2)=+4,

h(3)=7/2

h(4)=+4

h(5)=7/2

h(6)=+4

och h(7)=7/2

Då ser vi att värdemängden är(+7/2,+4).

Det saknas en högerparentes i ditt funktionsuttryck, ska det vara

h(x)=-sin(π∗((3x)/2)/2) + 4

eller 

h(x)=-sin(π∗((3x)/2))/2 + 4?

------

Oavsett vilket så stämmer inte din analys riktigt. Det är inte alls säkert att de x-värden du valt ger vare sig det lägsta eller det högsta värdet på h(x).

Gör istället så här:

Funktionsuttrycket är av formen -sin(någonting) + 4.

Den första termen består alltså av en sinusfunktion, som antar alla värden mellan (och inklusive) -1 och +1.

Det betyder att

  • det lägsta värde som h(x) kan anta är det då sinusfunktionen antar värdet +1 (eftersom -sin(någonting) då antar värdet -1).
  • det högsta värde som h(x) kan anta är det då sinusfunktionen antar värdet -1 (eftersom -sin(någonting) då antar värdet +1).

Kommer du vidare då?

Svara Avbryt
Close