Värdemängd och definationsmängd
Följande funktionen är given: y = ax + 7 där -2 < x < 5
bestäm definationsmängden och värdemängden.
Jag har försökt lösa ut a först men kommer ingenstans!
Vet du vad orden definitionsmängd och värdemängd betyder?
Du behöver inte räkna alls för att komma fram till definitionsmängden - du behöver bara veta var du skall leta
Du behöver räkna lite för att komma fram till värdemängden.
Jag vet va de betyder, definationsmängden är funktionens tillåtna x- värden vilket är -2<x<5 i det här fallet. Men jag behöver hjälp med att hitta värdemängden, vilket är funktionens tillåtna y-värden.
Eftersom din funktion är en rät linje, räcker det att du kollar värdena i ändpunkterna. Eftersom själva ändpunkterna inte ingår i definitionsmängden, kommer du att få < och > för värdemängden också.
Vilket y-värde får du om du stoppar in x = -2? Vilket y-värde får du om du stoppar in x = 5?
Jag förstår men det är ju det jag har problem med, måste jag inte lösa ut a först för att få två y- värden?
Y(-2) = -2a + 7
y(5) = 5a + 7
jag vet dock ej hur jag ska fortsätta!
Om du inte har något värde på a, går det inte att säga mer om värdemängden än att
-2a+7 < y(x) < 5a +7, så du är klar och behöver inte fortsätta.
Ska man vara noga så vet man ju faktiskt inte vilken av -2a + 7 och 5a + 7 som är minst, så därför får man bara säga att det är alla tal mellan -2a + 7 och 5a + 7.
Så sammanfattningsvis så kan jag ej lösa ut a för att få ett exakt y-värde?
Nej, det går inte.
Bra
