Värdemängd till exponentifunktion
Hej,
Aldrig haft problem med att hitta värdemängd till funktioner tills nu, vill hitta värdemängd till , jag tänker att definitionsmängden måste vara alla x då jag inte ser något x som inte skulle tillåtas. Nu när jag frågar mig själv vilka y kan funktionen spotta ut så tar det helt stopp... det känns som att man vill bryta ner funktionen i fler komponenter för att förenkla men vet inte... hur ska man tänka?
Tacksam för svar!
Det enkaste är nog att rita hela. Vad har du för extrempunkter? Vart tar den vägen mot +/- oändligheten?
Micimacko skrev:Det enkaste är nog att rita hela. Vad har du för extrempunkter? Vart tar den vägen mot +/- oändligheten?
Ok så jag börjar med att derivera och får och sätter ,
kan inte ens lösa den...
Jo det kan du nog visst. Om vi har en produkt som blir 0 måste ju en av faktorerna vara 0, eller hur? Vilken av dem kan det vara?
Micimacko skrev:Jo det kan du nog visst. Om vi har en produkt som blir 0 måste ju en av faktorerna vara 0, eller hur? Vilken av dem kan det vara?
Den högra,
Då är det bara gränsvärdena kvar, så kan du rita den sen.
Micimacko skrev:Då är det bara gränsvärdena kvar, så kan du rita den sen.
Jag skriver om f(x) som ett bråk och får då grad 2 i nämnaren som vinner när det går mot +-oändligheten vilket ger ett gränsvärde 0.
Micimacko skrev:Då är det bara gränsvärdena kvar, så kan du rita den sen.
Gjorde en teckentabell och undersökte till vänster och höger för den kritiska punkten x=1 och fick en maximipunkt i f(1)=e, så i och med att gränsvärdena går mot 0 när x går mot +-oändligheten så borde vår värdemängd bli (0,e]. Du är bäst tack så himla mycket!! :)
