Varför är detta uttryck inte definierat för dessa intervall?

Min fråga är:
Varför går det inte att skriva om ekvationen till nedanstående?
Har det med de definierade intervallen i det ursprungliga uttrycket att göra?

I sådana fall, om man uttvecklar nedanstående uttrycket till uttrycket i frågan. Blir alternativ C ett korrekt svar då man utgår ifrån andra intervall? 

$\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^2-1}$

Jag känner mig någorlunda säker på hur det fungerar nu, men vill gärna ha ett ytterliggare perspektiv.