Varför är följande inte en kontinuerlig funktion?

Zerenity skrev:

Jag förstår varför följande funktion inte är diskret då det förekommer icke heltal i dess domän, men varför är den inte kontinuerlig? Jag förstår inte vad min boks definition menar med (utan avbrott eller hopp), avbrott i form av vad? Hopp mellan vad? Och vad är "sammanhängande" i detta fall? Ganska oklart.....

Om man behöver lyfta sin penna någon gång mellan två punkter är den inte längre kontinuerlig vilket är det som gäller i denna funktion har jag förstått det som 

$\underset{x\to c}{\lim } f\left(x\right) = f\left(c\right)$