Varför är skillnaden i potentiell energi för M lika med den för m?
Hej! Jag förstår inte riktigt varför det gäller att skillnaden i potentiell energi för massan M precis då den vänder är lika med skillnaden i potentiell energi för den lilla massan precis då M vänder. Det gäller följande uppgift:
Lösningen säger det här:
Alltså V1 = V2. Men jag har fått lära mig följande samband för energi:
u = ΔT + ΔVg + ΔVe där ΔT är skillnaden i kinetisk energi, ΔVg är skillnaden i potentiell energi och ΔVe är skillnaden i elastisk energi. Och där u är arbetet uträttat av eventuella yttre krafter.
Här finns inga sådana krafter, systemet är i vila när det släpps och precis när M vänder och det finns inga fjädrar inblandade. Så här blir ekvationen bara 0 = ΔVg vilket borde vara Mgh + mg(h1-h2) = 0 vilket ger att Mgh = -mg(h1-h2). Så jag får alltså V1 = -V2 istället för V1 = V2. Så jag förstår inte hur man tänker för att få rätt tecken? Stort tack!
Man behöver definera en positiv riktning för den potentiella energin och en nollnivå. Om vi låter positiv riktning vara uppåt och nollnivån vara på marken så är förändringen i potentiell energi hos massan M egentligen -Mgh.
Då blir denna ekvation Mgh + mg(h1-h2) = 0 egentligen -Mgh + mg(h1-h2) = 0 vilket ger Mgh = mg(h1-h2). Dvs att förändringen i potentiell energi har samma storlek för båda massorna. Så förändringen är egentligen olika (olika tecken), det är ju deras storlek som är samma.
Jag tycker det hela bör fungera som en slags vertikal pendelrörelse där de beskrivna lägena är vändpunkterna.
Jag förstår, tack så mycket!
