Varför blev det såhär?
En behållare innehåller 500 liter vatten. Ren etanol tillförs med en takt av 80liter/min. Samtidigt tappas blandningen ut ur tanken med 120liter /minut. Ställ upp en diffrentialekvation som beskriver den nya situationen.
Såhär har jag löst den: y' = In - ut
In: 80
Ut: y/(500 -80x) * 120
y' = 80 - y/(500 -80x) * 120
Svaret ska vara: -120/(500-40x) + 80, vad är det jag gör fel?
Vad är x?
Du har tecknat situationen där:
y = mängden etanol i tanken
x = tiden
Vad facit har för variabler, och vilken situation de vill at du ska teckna, framgår inte ur uppgiften
JohanF skrev:Du har tecknat situationen där:
y = mängden etanol i tanken
x = tiden
Vad facit har för variabler, och vilken situation de vill at du ska teckna, framgår inte ur uppgiften
Ok. Jag tror facit gjorde desamma (dvs benämnde tiden med x).
Totala mängden vätska i tanken blir 500-40x, så facit stämmer.
(det rinner in 80l/min, och ut 120l/min, dvs 80-120=-40)
JohanF skrev:JohanF skrev:Du har tecknat situationen där:
y = mängden etanol i tanken
x = tiden
Vad facit har för variabler, och vilken situation de vill at du ska teckna, framgår inte ur uppgiften
Ok. Jag tror facit gjorde desamma (dvs benämnde tiden med x).
Totala mängden vätska i tanken blir 500-40x, så facit stämmer.
(det rinner in 80l/min, och ut 120l/min, dvs 80-120=-40)
(Men du glömde en variabel i facits svar, eller hur? Eller också är det ett skrivfel i facit)
