Varför blir gränsvärdet 1/4?

Om du prövar sätta in $2$ funktionen får du:

$\dfrac{2-2}{2^2-4}=\dfrac{0}{0}$

Detta är odefinierat och säger oss ingenting om vad gränsvärdet är. Vi måste alltså klura lite till.

Om vi kommer ihåg konjugatregeln kan vi faktorisera nämnaren:

$\lim_{x\to2}\dfrac{x-2}{x^2-4}=\lim_{x\to2}\dfrac{x-2}{(x-2)(x+2)}=\lim_{x\to2}\dfrac{1}{x+2}$

Nu har vi förenklat uttrycket. Vad händer om du sätter in $x=2$ nu?

Där har vi det, tusen tack!