Varför denna ordning i g∘f?
Hej allesammans!
Om man har funktion f: A → B och g: B → C,
så betecknas den sammansatta funktionen h från A till C som g∘f.
För mig blir det bakvänt då värdet går först via f och sen via g. Finns det någon anledning till att man har valt att beteckna sammansatta funktioner på det här sättet?
Tillägg: ser direkt en till sak som jag hakar upp mig på! h kan även betecknas som g(f(x)). Om man ges två konkreta funktioner, tex f(x) = x2 och g(x) = 1/(1+x) och ska räkna ut g(f(x)), så räknar man först ut g() och sen f()? Alltså g(f(x)) = 1/(1+f(x)) = 1/(1+x2). Detta känns också bakvänt för mig, då man vanligen börjar med att jobba med den sak som ligger innerst bland ett flertal parenteser?
Redan när du skriver f(x) så betyder f (skriven t v) den som ”jobbar” och x (skriven t h) den som blir ”jobbad” på. Om g ska ”jobba” på f(x) så blir det följaktligen g(f(x)).
Det finns faktiskt två olika konventioner. Den ena har f∘g och den andra har g∘f.
Tomten skrev:Redan när du skriver f(x) så betyder f (skriven t v) den som ”jobbar” och x (skriven t h) den som blir ”jobbad” på. Om g ska ”jobba” på f(x) så blir det följaktligen g(f(x)).
Tack för svaret, där är jag med på banan! Ja, först måste man räkna ut f(x) och sen stoppar man in värdet i g(x)... Då blir det lättare för mig att tänka att sammansatta h blir g(f(x)) och sen utifrån det tänka att bokstäverna i g∘f följer samma ordning!
Laguna skrev:Det finns faktiskt två olika konventioner. Den ena har f∘g och den andra har g∘f.
Tack för svaret, intressant att höra! Jag hade av intuitiva skäl föredragit konventionen f∘g. Och när man förstår vad det innebär, så förstår man också att det rent tekniskt blir g(f(x)) när man ska räkna ut output! :)
Kan även tillägga att jag nu också förstår mitt "Tillägg:" som förvirrade mig, skönt att ha rett ut det! Jag kör på g(f(x)) och skriver om det till g(uttryck) och stoppar sen in uttrycket i g:ets x. Känns logiskt!
