Varför får jag den integralen för volym

Har du ritat en skiss över området som roterar?

Visa i så fall den.

glömde lägga till det men ovan är cosx och under är sinx

OK bra.

Ser du, med hjälp av din skiss, att rotationskroppen har ett hål i mitten?

ja, det gör jag

OK bra.

I facit har de använt skivmetoden, där varje skiva alltså har ett hål i mitten. Varje skiva har därmed en yttre radie $r_y$ och en inre radie $r_i$.

Varje skiva har därmed arean $\pi {r_y}^2-\pi {r_i}^2=\pi ({r_y}^2-{r_i}^2)$.

Är du med på det?

jaha, okej - jag hänger med! Måste man använda skivmetoden? Jag använde cylindrar

Du kan pröva att använda cylindermetoden, men då ska du integrera i radiell riktning, dvs i y-led.

Du måste då även beskriva varje cylinder i form av radie och höjd.

Pröva att rita en cylinders radie och höjd i din skiss.

Det hjälper dig att se hur du ska ta fram uttryck för dessa storheter.