4 svar
27 visningar
ytrewq är nöjd med hjälpen
ytrewq 101
Postad: 23 mar 13:01 Redigerad: 23 mar 13:08

Varför gå via formeln för sin2v

Hej pluggakuten!

En sak som jag har känt mig lite osäker på är varför man måste gå omvägen via formeln för sin2v ibland. Alltså formeln sin2v = 2sinv*cosv

Ta tex uppgiften "Bestäm möjliga värden på sin2v om cosv = 0.5 och sinv = ± 0.87"

Då kan man inte bara multiplicera 0.87 med två och svara ± 1.74. Hur kommer det sig? Utan svaret är även här ± 0.87 vilket man får fram genom att gå via ovanstående formel

Något som adderade lite till min fundersamhet är att jag nyss såg att man ändå kan ta en ganska enkel omväg när vi istället vet att 2sinx=−0,44 och ska räkna ut x-värdena/vinklarna. Då kan man bara skriva om det till sin x = -0,22 och därefter räkna ut den ekvationen på sedvanligt vis. Känns som att man inte borde kunna skriva om det till sin x = -0,22 så enkelt eftersom man i uppgiften ovan inte kan multiplicera på ett så enkelt vis. 

Ursäkta luddig fråga, tar tacksamt emot hjälp! :)

Yngve 37837 – Livehjälpare
Postad: 23 mar 13:26 Redigerad: 23 mar 13:27

Orsaken är att sin(2v) genetellt sett inte är lika med 2*sin(v).

ytrewq 101
Postad: 23 mar 14:52

Jahaaa! Jag såg inte ens skillnad på dom först!

Så om uppgiften hade varit "Bestäm möjliga värden på 2sinv om cosv = 0.5 och sinv = ± 0.87", då hade man helt enkelt kunnat multiplicera 0.87 med två och svara ± 1.74? 

Gissar att anledningen till att sin2v inte är samma som 2sinv, är för att sin är en funktion vars output beror på invärdet?

Yngve 37837 – Livehjälpare
Postad: 23 mar 16:07
ytrewq skrev:

Jahaaa! Jag såg inte ens skillnad på dom först!

Så om uppgiften hade varit "Bestäm möjliga värden på 2sinv om cosv = 0.5 och sinv = ± 0.87", då hade man helt enkelt kunnat multiplicera 0.87 med två och svara ± 1.74? 

Ja, det stämmer.

Gissar att anledningen till att sin2v inte är samma som 2sinv, är för att sin är en funktion vars output beror på invärdet?

Nja, bara delvis. Det beror på att sinus inte är en linjär funktion 

Det finns funktioner f som är sådana att f(2x) = 2*f(x).

Ett exempel på en sådan funktion är en så kallad proportionalitet, dvs f(x) = kx, där k är en konstant.

Detta eftersom vi då får att f(2x) = k*(2x) = 2*k*x = 2*kx = 2*f(x).

ytrewq 101
Postad: 23 mar 16:24

I see! Intressant. Tack för hjälpen! :D

Svara Avbryt
Close