Varför går det att förkorta/dividera med addition?
Hej!
Jag har löst denna ekvation med rationella uttryck som du kan se nedan. Jag undrar bara varför det gör att dividera/förkorta x+1 med x+1 i det tredje steget (se bilden nedan)? Jag har tidigare fått lära mig att man endast kan göra så när det är multiplikation, men här verkar det vara ett undantag, varför då?
Tack på förhand!
Nämnaren innhåller termen x + 1
Den kan också skrivas som (x + 1)·(1) , dvs som två faktorer.
Då blir det en multiplikation (en produkt av två faktorer).
Men hur vet man om nämnaren är en hel term? Ibland är det ju addition i nämnaren men då är det inte en hel term?
Hur menar du när du när du säger "nämnaren är en hel term" ?
På vilket sätt kn den inte vara en hel term?
Nämnaren kan väl alltid ses som en term, om man så vill.
Nämnaren är x + 1 , en summa av två termer, x och 1 .
Det är ju också sant.
karisma skrev:Men hur vet man om nämnaren är en hel term? Ibland är det ju addition i nämnaren men då är det inte en hel term?
En Summa består av Termer som kan vara positiva eller negativa. Summan är ett tal. Det talet kan ingå som Faktor i en Produkt. Om du har ett bråk där samma faktor ingår i såväl täljare som nämnare så kan du förkorta bråket med den faktorn.
Arktos skrev:Hur menar du när du när du säger "nämnaren är en hel term" ?
På vilket sätt kn den inte vara en hel term?
Nämnaren kan väl alltid ses som en term, om man så vill.Nämnaren är x + 1 , en summa av två termer, x och 1 .
Det är ju också sant.
Jag använde bara dina ord. Det jag menar är alltså att x+1 är som ett ”uttryck” och kan skrivas inom parantes. Annars brukar man i vanliga fall inte kunna förkorta med addition som det är i nämnaren.
För att man skall kunna förkorta ett bråk måste både täljare och nämnare vara faktoriserade, d v s de skall vara skrivna som nånting gånger nångingannat. "Nånting" eller "nåntingannat" kan mycket väl vara uttryck av typen a+b, men det är viktigt att det är t ex , då kan man förkorta bort (a+b), inte , då kan man inte förkorta bort något.
Smaragdalena skrev:För att man skall kunna förkorta ett bråk måste både täljare och nämnare vara faktoriserade, d v s de skall vara skrivna som nånting gånger nångingannat. "Nånting" eller "nåntingannat" kan mycket väl vara uttryck av typen a+b, men det är viktigt att det är t ex , då kan man förkorta bort (a+b), inte , då kan man inte förkorta bort något.
Jag vet, och det är just därför jag undrar varför det gick att förkorta ”x+1” i nämnaren (se min bild i inlägget), fast ”x+1” inte var faktoriserat?
Hela (x+1) är en faktor i täljaren innan förkortningen. Hade det istället stått
y*(x-1)*3/y
hade du säkert sett att du kunde förkorta bort y. Du kan tillfälligt göra en ersättning y=x+1, då ser du att den kan förkortas bort.
Att (x+1) i sig innehåller en addition spelar ingen roll så länge som du behandlar den som en faktor.
