Varför just 3?
Jag undrar varför just talet 3 i det jag markerat i lösningen?
uppgift:
Talen är alltså 3,5 och 7
Lösning:
För att man har spekulerat och provat och funderat och experimenterat och kommit fram till att det som gör att tre sådana tal inte är primtal i allmänhet är att ett av dem är delbart med 3.
Sedan låtsas man att man har fått en ingivelse att prova talet 3.
Matematiska bevis är ofta sådana.
Ok, jag undrar också, varför gäller att a= 3k+1 eller a=3k+2 ? Jag tänker att 3 kan ju fortfarande brytas ut och bli för det första tex 3(k + 0,33) ?och därmed bli delbart med 3?
3k+1 och 3k+2 är inte delbara med 3. Om du dividerar med 3 får du 2/3 som en konstant och detta är inget heltal. Samma gäller 3k+1. Men, om du har 3k+3=3(k+1) och detta är delbart med 3, så du har endast två val.
Om det är 3k+4 eller större än 4 då?
Varje tredje tal är delbart med 3, men du vill börja på ett så litet tal som möjligt så du inte missar något tal.
