Varför kan detA = -1 inte vara en kombination av vridning och spegling i R2->R2?

Det kan det väl. Men resultatet är en spegling likväl.

En kombination av en vridning $A_v$ och en spegling $A_m$ ger determinanten

$\det(A_vA_m)=\det(A_v)\det(A_m)=1\cdot (-1)=-1$