Varför kan inte roten av ett tal vara negativt?

Wienerbroed skrev:

Jag förstår inte riktigt varför roten av ett tal inte kan vara negativt. Till exempel så är både 2 * 2 och -2 * -2 = 4, så då borde ju $\sqrt{4}$ = 2 eller -2.

Kan någon förklara varför det inte är så?

Det beror på att man har valt att definiera roten ur som det positiva talet multiplicerat med sig självt som ger talet under rottecknet. Bara positiva tal.

Mer i denna tråd:

Det är dock skillnad om du har: 
$$\begin{gathered} x^2=4 \\ x=\pm \sqrt{4} \end{gathered}$$

Wienerbroed skrev:

Jag förstår inte riktigt varför roten av ett tal inte kan vara negativt. Till exempel så är både 2 * 2 och -2 * -2 = 4, så då borde ju $\sqrt{4}$ = 2 eller -2.

Kan någon förklara varför det inte är så?

Man valt det så som tidigare svarat. Man vill att sqrt x ska vara en injektiv funktion dvs om för alla x1! =! =x2 ska det gälla att f(x1)! =f(x2).