Varför kan max/minpunkter ej ha icke-reella rötter?
Behöver hjälp med en uppgift där man ska bevisa att funktionen f(x) = x^3 + 3x^2 + ax saknar maximi- och minimipunkter om a är större än eller lika med 3. Använt teckenstudium för att få reda på att om a = 3 finns en terasspunkt. Man ska även komma fram till att om a > 3 finns inga reella rötter. Men varför spelar det någon roll? Varför kan en maximi-/minimipunkt ej finnas om det inte finns reella rötter?
Rötter till vad? f(x) = 0 kan ha lösningar, men frågan är om f'(x) har det.
Laguna skrev:Rötter till vad? f(x) = 0 kan ha lösningar, men frågan är om f'(x) har det.
ja precis, tänkte att det var underförstått för man måste ju ta ut derivatan för att ta reda på maximi och minimipunkter
frågan är varför en icke-reell rot inte kan utgöra en maximi eller minimipunkt
Svaret på din fråga finner du här. Jag antar då förstås att du inte har några problem med engelskan.
Om lösningen till ekvationen f'(x) = 0 saknar reella rötter så finns det inga reella tal som gör att derivatan är lika med 0, d v s det finns inga reella tal som ger en extrempunkt d v s det finns inga toppar eller dalar.
