Varför måste totala arean vid randen gå mot 0? (Dubbelintegraler)

De rektanglar som täcker randen är de rektanglar som "skärs itu" av randen.

När du delar en sådan rektangel till flera, kommer några av smårektanglarna att vara helt inom området, och några kommer att vara helt utanför området.  Vi kan ta bort de smårektanglarna - och då har totala arean av rektanglarna som täcker randen minskat.

Bubo skrev:

De rektanglar som täcker randen är de rektanglar som "skärs itu" av randen.

När du delar en sådan rektangel till flera, kommer några av smårektanglarna att vara helt inom området, och några kommer att vara helt utanför området.  Vi kan ta bort de smårektanglarna - och då har totala arean av rektanglarna som täcker randen minskat.

hmm okej jag hänger med vad du menar med att det minskar men de menar att totala arean går mot 0... venne... fattar inte riktigt. 

Om randkurvan är ”snäll” som det står på tavlan, så kan du intuitivt klippa upp den och räta ut den till en rät och begränsad sträcka. En sådan ”har ingen area” och därför dubbelintegralen =0.

Sykey skrev:

Bubo skrev:

De rektanglar som täcker randen är de rektanglar som "skärs itu" av randen.

När du delar en sådan rektangel till flera, kommer några av smårektanglarna att vara helt inom området, och några kommer att vara helt utanför området.  Vi kan ta bort de smårektanglarna - och då har totala arean av rektanglarna som täcker randen minskat.

hmm okej jag hänger med vad du menar med att det minskar men de menar att totala arean går mot 0... venne... fattar inte riktigt. 

Du kan ju göra om den här minskningen hur många gånger som helst.