Varför multiplicerar facit med antalet kombinationer? (Permutationer + val av föremål)
För a) uppgiften fick jag rätt svar. 
Det är i b) - uppgiften som jag inte förstår vad facit gör:
Varför multiplicerar facit med antalet kombinationer från a - uppgiften?
I b uppgiften använder vi svaret från a uppgiften vilket är hur många sätt som vi ta fram föremålen utifrån kraven. Det finns sedan 10! olika permutationer som vi kan göra med kulorna och eftersom vi har två ringar med samma färg delar vi på två för att få dem unika uppställningarna. Hoppas detta hjälper!
Jag förstår att den ena termen är antalet sätt och den andra är antalet mönster. Men VARFÖR multiplicera dem MED varandra? Vad får man fram då? Vad händer om man hade struntat i den första termen (kombinationerna)? Vad beräknas då?
med vänlig hälsning, Någon som tycker kombinatorik är fruktansvärt svårt:)
Man kan tänka på det som två steg först väljer man ut de tio objekten som vi ska använda, sedan gångrar man det med det olika positionerna som dem kan vara i för att få den totala mängden sätt man kan skapa ett sådant mönster.
Ett lite enklare exempel på detta tankesätt skulle ju kunna vara, på hur många sätt kan man skapa en kö av fem person utvalda från en grupp på 10, eller något liknande.
För att bättre förstå hade det underlättat att veta hur frågan kunde vara formulerad om man endast skulle räkna alla sätt att ordna dem 10 föremålen?
Vilka är de 10 föremålen i så fall?
Hej, vad menar du? Förstår inte, är det just "ursprungliga" samling kulor som bestämmer att både hänsyn ska tas till ordning och antal sätt? Vad menas med "ursprungliga" ens i detta fall?
Anonym_15 skrev:Hej, vad menar du? Förstår inte, är det just "ursprungliga" samling kulor som bestämmer att både hänsyn ska tas till ordning och antal sätt? Vad menas med "ursprungliga" ens i detta fall?
Se det som så här:
En person ger dig 10 föremål (vars uppkomst du inte vet något om, du bara får en påse med 10 objekt) varav 2 är identiska. Frågan är nu: Hur många halsband kan du göra med detta? Svaret på detta är 10!/2!.
Men, denna påse du fick är bara en av en mängd olika påsar som finns. Hade du fått en annan påse med annat innehåll (som alltså INTE är detsamma som det du först fick) hade du fått ett nytt mönster. En 3e påse hade givit helt andra förutsättningar igen, då dess innehåll inte hade varit likt någon tidigare påse.
Nu är det som så att fabriken har tillverkat 661 500 olika påsar, och varje påse är unik och ger dig helt unika förutsättningar, därför är antalet mönster som kan skapas
661 500 * 10!/2! = 1200225600000
Tack!
