Varför plus och minus

I dina uträkningar använder du arctan  då måste du ta med perioden för tangens.

joculator skrev:

I dina uträkningar använder du arctan  då måste du ta med perioden för tangens.

Så C=pi/2+pi*n eller vadå?

Ja och eftersom principalvärdet för arctan är definierat som:
$-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\le \mathrm{arc}\tan x\le \frac{\mathrm{\pi }}{2}$så kommer n vara antingen 0 eller -1 i ditt fall

joculator skrev:

Ja och eftersom principalvärdet för arctan är definierat som:
$-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\le \mathrm{arc}\tan x\le \frac{\mathrm{\pi }}{2}$så kommer n vara antingen 0 eller -1 i ditt fall

Men arctanx är väll inte definierad för pi/2 eller -pi/2?

lovisla03 skrev:

joculator skrev:

Ja och eftersom principalvärdet för arctan är definierat som:
$-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\le \mathrm{arc}\tan x\le \frac{\mathrm{\pi }}{2}$så kommer n vara antingen 0 eller -1 i ditt fall

Men arctanx är väll inte definierad för pi/2 eller -pi/2?

Det stämmer, men varför skulle det spela någon roll för den här uppgiften?

Smaragdalena skrev:

lovisla03 skrev:

Visa föregående citat

joculator skrev:

Ja och eftersom principalvärdet för arctan är definierat som:
$-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\le \mathrm{arc}\tan x\le \frac{\mathrm{\pi }}{2}$så kommer n vara antingen 0 eller -1 i ditt fall

Men arctanx är väll inte definierad för pi/2 eller -pi/2?

Det stämmer, men varför skulle det spela någon roll för den här uppgiften?

Tänkte bara eftersom han skrev att det -π/2 ≤ arctan x ≤ π/2. Men är det såhär då:

0=tan(2*($\frac{\mathrm{\pi }}{4}$+$\mathrm{\pi }*$n)+C)

0=$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$+2*$\mathrm{\pi }*$n+C

då måste $-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\le \frac{\mathrm{\pi }}{2}+2\mathrm{\pi n}+\mathrm{C}\le \frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Det gäller då n är 0 eller -1 och då blir C=$\pm \frac{\mathrm{\pi }}{2}$?

Nej. Rita in grafen för arctan(x) i samma koordinatsystem som "din" funktion. Lägg upp bilden här.