4 svar
38 visningar
naturnatur1 3195
Postad: 16 sep 2023 13:59

Varför skrivs kurvan så?

Skulle någon kunna förklara hur en kurva y=sin5x som förskjuts 20⁰ åt vänster skrivs antigen som 

Y = sin5(x+20⁰) eller y= sin(5x+100⁰)

Och inte som y = sin(5x+20⁰)

JohanF 4716 – Moderator
Postad: 16 sep 2023 19:17 Redigerad: 16 sep 2023 19:20

Det enkla svaret är att om du plottar y=sin(5x) och y=sin(5x+20°) i samma graf, så ser du att förskjutningen inte blir 20°åt vänster (utan 4°).

Hur kan man då se detta utan att rita? Och hur kan du lista ut vad funktionen istället ska se ut som. Kan du tänka såhär?:

En förskjutning av funktionskurvan åt vänster i x-led innebär att istället för att sätta in ett visst x-värde i funktionen, så måste du sätta in samma x-värde +20°.  Alltså, den förskjutna kurvan av 

y=sin(5x)=sin(5·(x)) blir

 y=sin(5·(x+20°))=sin(5x+100°)

 

Hänger du med?

naturnatur1 3195
Postad: 16 sep 2023 19:40 Redigerad: 16 sep 2023 19:40
JohanF skrev:

Det enkla svaret är att om du plottar y=sin(5x) och y=sin(5x+20°) i samma graf, så ser du att förskjutningen inte blir 20°åt vänster (utan 4°).

Hur kan man då se detta utan att rita? Och hur kan du lista ut vad funktionen istället ska se ut som. Kan du tänka såhär?:

En förskjutning av funktionskurvan åt vänster i x-led innebär att istället för att sätta in ett visst x-värde i funktionen, så måste du sätta in samma x-värde +20°.  Alltså, den förskjutna kurvan av 

y=sin(5x)=sin(5·(x)) blir

 y=sin(5·(x+20°))=sin(5x+100°)

 

Hänger du med?

Jag tror det. Det jag skrivit där nere är alltså en förskjutning för lite. Alltså måste man räkna 20⁰ för varje x, vilket jag missat vid det sista uttrycket (sin(5x-20⁰)?

Jag hänger med matte mässigt men jag kan inte helt se det i uttrycket, trots jag plottade uttrycken i miniräknaren.

JohanF 4716 – Moderator
Postad: 16 sep 2023 20:03

Ja, så kan man uttrycka det, lägga till 20° för varje x du stoppar in i funktionen. Tänk till exempel hur det blir för något x-värde, till exempel x=25°. En kurva som är förskjuten 20° åt vänster, skall ge samma funktionsvärde, men redan vid x=5° istället. Och detta får du om du stoppar in 5°+20°i ursprungliga funktionen.

naturnatur1 3195
Postad: 16 sep 2023 21:09
JohanF skrev:

Ja, så kan man uttrycka det, lägga till 20° för varje x du stoppar in i funktionen. Tänk till exempel hur det blir för något x-värde, till exempel x=25°. En kurva som är förskjuten 20° åt vänster, skall ge samma funktionsvärde, men redan vid x=5° istället. Och detta får du om du stoppar in 5°+20°i ursprungliga funktionen.

Tack för hjälpen!

Svara Avbryt
Close