Variabel substitution

i variabel substitutionen måste du ta hänsyn till vad $\frac{du}{dx}$är $u=e^x$ger $du =e^{x}dx$

En gammal post men jag satt med samma tal ikväll och har nu löst det så postar i denna tråd ifall någon snubblar in i denna gamla tråd ihop om en förklaring.  Det finns steg där emellan som kan skrivas tydligare såhär: 

Du vet sedan tidigare att $du=e^{x}dx$

Man utnyttjar det genom denna omskrivning: 

$\int \frac{e^x}{1+e^x}dx= \int \frac{e^{x}dx}{1+e^x}=\int \frac{du}{1+u}=\int \frac{1}{1+u}du$

Och därefter fortsätter det som i trådskaparens uträkning.