4 svar
34 visningar
solaris 216
Postad: 2 jun 2019

variabelbyte

Hej jag har lite svårt att förstå varibalebyte vid integraler. Jag håller nu på med att lösa lite uppgifter från en gammal tenta och på ena lösningsförslaget så använder dom varibelbyte till sfäriska koordinater med jacobsdeterminanten r^2sin(φ)

Men här använder dom drdR×drdt

och jag fattar inte när man skall använda när o så

Hur är uppgiften formulerad? Vilket område är K?

Dr. G Online 4457
Postad: 2 jun 2019

Ditt första exempel är en volymsintegral och det andra är en ytintegtal.

Beloppet av en jacobideterminant dyker alltid upp vid variabelbyten i multipelintegraler. För ytintegraler är den allmänna formen så som de har skrivit i facit. För sfäriska koordinater så är 

dV=dxdydz=r2sinθdrdθdϕdV =dxdydz= r^2\sin\theta dr d\theta d\phi

solaris 216
Postad: 2 jun 2019
Dr. G skrev:....Beloppet av en jacobideterminant dyker alltid upp vid variabelbyten i multipelintegraler. ....

Vad är multipelintegraler?

AlvinB 3163
Postad: 2 jun 2019
solaris skrev:
Dr. G skrev:....Beloppet av en jacobideterminant dyker alltid upp vid variabelbyten i multipelintegraler. ....

Vad är multipelintegraler?

Dubbel- och trippelintegraler helt enkelt.

(Man kan så klart även ha kvadrupel- och kvintupelintegraler o.s.v., men dessa brukar man inte tala om särskilt mycket i en grundkurs i flervariabelanalys)

Svara Avbryt
Close