7 svar

73 visningar

Lolorahel behöver inte mer hjälp

värmekapacitet

Skulle du kunna hjälpa mig med denna frågan:

Problem: 0,08 kg paraffinvax (fast) vid 10∘C läggs i 0,25 kg vatten vid 85∘C. Vaxets smältpunkt är T=60∘C, C(vax) (fast)=2000 J C(vax) (liquid)=2200 J smältvärme Lf(vax)=120,000 J. Frågor: (a) Kommer allt vax att smälta? (b) Bestäm sluttemperatur (Te) och mängd vax som smält (om ej fullständig).

Det jag fastnar på är att jag egentligen kan räkna ut om all vax smälter o jag hade haft före och efter temperaturerna för vaxet och vattnet, men nu har jag inte det. Och om jag nu vill räkna ut sluttemperaturen kan jag göra det genom att sätta upp sambandet. Q(vax) + Q(H2O) = 0, men sedan så vet jag inte om vaxet smälter överhuvudtaget, och om det inte smälter kan Q(Vax) bara bestå av Qtot= C(vax) * m(vax) * (Te-10) men om det smälter måste jag ha med smältentalipeteten + C(flytande vax) * m(vax) * delta T. hur ska jag gå till väga vid sådana uppgifter.

Jag har föröskt ta hjälp av Ai och kom fram till detta, men vet ej om det går att använda vid alla tillfällen eller om denna ens fungerar:

1--> ta reda på om ämnet smälter genom: Q(H2O) = c * m * (Te-Tföre) Där Te är vaxets smältpunkt Tföre= temp som vattnet hade från början. och Q(vax) = c * m * (Te- Tföre) där Fe är vaxets smältpunkt och Tföre är vaxets temp från början. Sedan ska jag beräkna överskottet av Q genom att subtrahera QH20 och Qvax och jag ska även få reda på Qsmältning genom: smältentapliteten för vax * massan för vax--> och jämföra Qsmältning med Qöverskott, om överksottet är högre så smälter all is. en sedan vet jag inte hur man gör om all vax inte smlter, hur tar jag reda på te då?

Det här är samma typ av uppgift som vi löst tidigare.

Vaxet skall värmas till 60 grader. Vaxet skall smälta. Vaxet skall värmas ytterligare dT grader.

Energin som behövs för detta tas genom att kyla vattnet dT grader.

Om sluttemperaturen blir <60 grader blir uppgiften klurigare. Då kan inte vaxet smälta, åtminstone inte helt.

Vill du så räkna ut vad som behövs för att värma vaxet till 60 grader och smälta det. Är det mindre än vad du får av att kyla vattnet till samma temperatur är du hemma.

sictransit skrev:
Det här är samma typ av uppgift som vi löst tidigare.

Vaxet skall värmas till 60 grader. Vaxet skall smälta. Vaxet skall värmas ytterligare dT grader.

Energin som behövs för detta tas genom att kyla vattnet dT grader.

Om sluttemperaturen blir <60 grader blir uppgiften klurigare. Då kan inte vaxet smälta, åtminstone inte helt.

Vill du så räkna ut vad som behövs för att värma vaxet till 60 grader och smälta det. Är det mindre än vad du får av att kyla vattnet till samma temperatur är du hemma.

så jag ska bara räkna ut Te och om den är mindreän 60 har jag svaret där?

Jag var lite för snabb. Vax och vatten skall ha samma sluttemp förstås.

Ja, börja med att se om energin i vattnet räcker. Gör det inte det får man resonera lite. Typ, måste allt vax värmas innan något smälter? Hur snabbt leder vax värme? Det blir klurigare, så därför gissar jag att vi inte hamnar där.

sictransit skrev:
Jag var lite för snabb. Vax och vatten skall ha samma sluttemp förstås.

Ja, börja med att se om energin i vattnet räcker. Gör det inte det får man resonera lite. Typ, måste allt vax värmas innan något smälter? Hur snabbt leder vax värme? Det blir klurigare, så därför gissar jag att vi inte hamnar där.

men om jag jämför med denna frågan kan jag inte tänka på samma sätt: en bägare med värmekapaciteten 80J/K innehåller 0,2 kg vatten, bägaren och vatten har temp 18 grader, vi lägger 0,05 kg is med temp -15, undersök om all is smälter. Här ska jag ju bara tänka vilken av Q(vatten) elle Q(is) som är störst, och om vatten är störs smälter all is, varför kan jag inte tänka så i den uppgiften jag skickade här

Det är samma princip:

$∆ Q_{v a r m a r e} = ∆ Q_{k a l l a r e}$

Systemet når jämvikt genom att värmen som vattnet (och bägaren) avger är lika stor som värmen som isen tar upp.

Om frågan är huruvida all is smälter behöver du bara kontrollera om vattnets (och bägarens) värme räcker. Ja eller nej räcker.

Åter till vaxet! Jag tror det är enklast att jag bara ställer upp som jag tänker, så får du fråga om du inte hänger med eller har andra synpunkter.

Nu skall vi inte enbart smälta vaxet utan även värma det smälta vaxet. Då måste vi titta på hela energibalansen.

Värma vax 10 till 60 grader: $Q_{1} = m_{v a x} \times C_{v a x, f a s t} \times (60 - 10) = 0, 08 \times 2000 \times 50 = 8000 J$

Smälta vax: $Q_{2} = m_{v a x} \times L_{f} = 0, 08 \times 120000 = 9600 J$

Det går alltså åt 8000+9600=17,6 kJ för att värma allt vax och smälta det.

Hur mycket energi kan vi (maximalt) få från vattnet?

Kyla allt vatten från 85 till 60 grader: $Q = m_{v a t t e n} \times C_{v a t t e n} \times (85 - 60) = 0, 25 \times 4181 \times 25 \approx 26131 J$

Vi har alltså ca 26,1 kJ tillgängligt.

Det är mer än tillräckligt för att att värma och smälta allt vax.

Energibalans: Avgiven energi = Upptagen energi

$Q_{v a t t e n, 85 \to T e} = Q_{1} + Q_{2} + Q_{v a x, 60 \to T e}$

$Q_{v a t t e n, 85 \to T e} = m_{v a t t e n} \times C_{v a t t e n} \times (85 - T e)$

$Q_{v a x, 60 \to T e} = m_{v a x} \times C_{v a x, f l y \tan d e} \times (T e - 60)$

Vi sätter in siffror och löser för Te.

$0, 25 \times 4181 \times (85 - T e) = 17600 + 0, 08 \times 2200 \times (T e - 60)$

$T e \approx 67 ° C$

Så här tänker och räknar jag. Verkar det rimligt och går det att förstå?

Om jag inte svarat på några av dina frågor, så fråga igen.

sictransit skrev:
Det är samma princip:

$∆ Q_{v a r m a r e} = ∆ Q_{k a l l a r e}$

Systemet når jämvikt genom att värmen som vattnet (och bägaren) avger är lika stor som värmen som isen tar upp.

Om frågan är huruvida all is smälter behöver du bara kontrollera om vattnets (och bägarens) värme räcker. Ja eller nej räcker.

Åter till vaxet! Jag tror det är enklast att jag bara ställer upp som jag tänker, så får du fråga om du inte hänger med eller har andra synpunkter.

Nu skall vi inte enbart smälta vaxet utan även värma det smälta vaxet. Då måste vi titta på hela energibalansen.

Värma vax 10 till 60 grader: $Q_{1} = m_{v a x} \times C_{v a x, f a s t} \times (60 - 10) = 0, 08 \times 2000 \times 50 = 8000 J$

Smälta vax: $Q_{2} = m_{v a x} \times L_{f} = 0, 08 \times 120000 = 9600 J$

Det går alltså åt 8000+9600=17,6 kJ för att värma allt vax och smälta det.

Hur mycket energi kan vi (maximalt) få från vattnet?

Kyla allt vatten från 85 till 60 grader: $Q = m_{v a t t e n} \times C_{v a t t e n} \times (85 - 60) = 0, 25 \times 4181 \times 25 \approx 26131 J$

Vi har alltså ca 26,1 kJ tillgängligt.

Det är mer än tillräckligt för att att värma och smälta allt vax.

Energibalans: Avgiven energi = Upptagen energi

$Q_{v a t t e n, 85 \to T e} = Q_{1} + Q_{2} + Q_{v a x, 60 \to T e}$

$Q_{v a t t e n, 85 \to T e} = m_{v a t t e n} \times C_{v a t t e n} \times (85 - T e)$

$Q_{v a x, 60 \to T e} = m_{v a x} \times C_{v a x, f l y \tan d e} \times (T e - 60)$

Vi sätter in siffror och löser för Te.

$0, 25 \times 4181 \times (85 - T e) = 17600 + 0, 08 \times 2200 \times (T e - 60)$

$T e \approx 67 ° C$

Så här tänker och räknar jag. Verkar det rimligt och går det att förstå?

Om jag inte svarat på några av dina frågor, så fråga igen.

så när det handlar om vatten och is ska jag bara sätta in att Te blir 0 och få ut Q(is) och Q(vatten) och jämföra de då isen eventuellt kommer bli vatten. Men när det handlar om andra ämnen som en metall och vatten måste jag lösa ut Te, och om Te är större än det ämnet som smälters smältpunkt kommer hela ämnet att smälta. Kan amn dra den slutsatsen?

Nej, jag vågar inte ge ett sådant generellt svar på en fråga jag inte förstår till 100%.

Generellt gäller att Q(varmare)=Q(kallare) eller Q(upptagen)=Q(avgiven) i ett slutet system.

Något blir varmare, för att det hettas upp, för att det kanske smälter. Den energin måste tas från något som kyls av och lämnar ifrån sig energi.

Det är en energibalans som måste upprätthållas. I det system man har (i en uppgift) försvinner ingen energi och ingen tillkommer. Ibland står det uttryckligen i uppgiften. Ibland blandar man saker i en termos. Ibland struntar man i att blandningen sker i en bägare som också ändrar temperatur. Ibland måste man ta med att en bägare också skall värmas upp eller kylas av. Det är olika från gång till gång, så jag tänker/vågar inte säga "gör så här, så blir det rätt".

Som du kanske sett i mina svar vill jag hellre tala om ΔQ, alltså förändring i energi.

Energin för att värma vax från 10 till 60 grader är 8000 J.

Om du däremot räknar ut Q(vax, fast) vid 60 grader får du ett helt annat värde: 0,08*2000*(273,15+60)=53304 J. Det är energin vid 333,15 K (kelvin), relativt absoluta nollpunkten.

Jämfört med energin 45304 J vid 283,15 K (10 grader C) är skillnaden 8000 J.

Q är alltså inte 8000 J vid 60 grader. Om du bara anger 60 grader är Q mycket större, eftersom det är långt till absoluta nollpunkten 0 K (-273,15 C).

Däremot är Q=8000 J för att värma vaxet från 10 till 60 grader.

Blev något klarar av det här? Kanske inte?

Svara

Visa senaste svar