9 svar
65 visningar
Naturare12 32
Postad: 25 nov 12:22

Värmelära

Frågan lyder:

Anta att tre olika substanser blandas väl i ett perfekt värmeisolerat kärl. Deras värmekapaciteter är C1, C2 och C3. Motsvarande begynnelsetemperatur är T1, T2 och T3. Ställ upp en formel beräkning av sluttemperatur. Hur kan den motiveras?”

Jag tänker om man använder denna formel E=C•deltaT

Och sedan E1=E2=E3 

delta T=T1-x(nuvarande temperatur).

Men jag kommer inte vidare:/

Naturare12 32
Postad: 27 nov 11:16

Någon som har någon ide?

Pieter Kuiper 3371
Postad: 27 nov 11:34

Börja med att härleda en formel för temperaturen av en blandning av två ämnen.

Generalisera till fler ämnen.

D4NIEL 1161
Postad: 27 nov 13:42 Redigerad: 27 nov 13:52

Anta att sluttemperaturen för hela blandningen blir TT

Alltså är förändringen i temperatur för det första materialet ΔT=T-T1\Delta T=T-T_1.

Vad blir förändringen i temperatur för de andra materialen?

Anta att inget energiutbyte sker med omgivningen under blandning, låt därför den totala energiförändringen (summan av energiförändringarna) för hela blandningen vara noll.

Naturare12 32
Postad: 27 nov 17:31

Då borde detta stämma

E1=(T-T1)xC1

E2=(T-T2)xC2

E3=(T-T3)xC3

E(tot)=0=E1+E2+E3=

=C1T-C1T1+C2T-C2T2+C3T-C3T3
Hur gör man möjligtvis nu?

Naturare12 32
Postad: 27 nov 17:36

För två ämnen borde formeln bli:

C1(T-T1)=C2(T-T2)

Alltså T=(C2(T-T2))/C1+T1

Tänker jag fel

Pieter Kuiper 3371
Postad: 27 nov 18:13
Naturare12 skrev:

För två ämnen borde formeln bli:

C1(T-T1)=C2(T-T2)

Alltså T=(C2(T-T2))/C1+T1

Tänker jag fel

Du behöver skriva T som en funktion av C1, C2, T1 och T2.

Naturare12 32
Postad: 28 nov 09:31

Nu tappade du mig mig helt. T(?)=?

Hur gör jag detta?

haraldfreij Online 1271
Postad: 28 nov 09:55

I ditt förslag så har du TT i både höger och vänsterledet, men du vill skriva ekvationen på ett sätt så att du bara har TT (ensamt) i vänsterledet, så att det faller ut när du stoppar in alla andra värden.

Dessutom har du ett fel ekvationen du utgår ifrån. Din ekvation säger "Tillförd energi till substans 1 är lika stor som tillförd energi till substans 2", men det är ju inte sant. Om du blandar en kall och en varm substans, kommer ju energin i den ena öka och i den andra minska. Rätt ekvation ska istället säga "Tillförd energi i substans 1 är lika med uttagen energi ur substans 2". Eller, omformulerat: "Summan av den tillförda energin (med tecken) till alla substanser är lika med noll".

Pieter Kuiper 3371
Postad: 28 nov 17:33 Redigerad: 28 nov 17:36
Naturare12 skrev:

Nu tappade du mig mig helt. T(?)=?

Hur gör jag detta?

På samma sätt som om dessa storheter hade varit givna med siffervärden.

Du kan säkert räkna ut det om det hade varit givet att T1=20 oC, T2=50 oC, C1=400 J/K, C2=600 J/K.

Sedan gör du algebran likadant med variabler.

Svara Avbryt
Close