Värmelära (Fysik/Fysik 1)

Hej!

varför ska man lösa ut massan för is, när det står 3 g?

Den enklaste metoden (tycker jag), är att först räkna ut hur stor massa is som krävs för att åstadkomma det som står i uppgiften. Sedan räkna ut hur många isbitar den massan av is motsvarar.

Hänger du med?

Ja självklart har försökt men får 62 isbitar vilket är för mycket svaret ska vara runt 7 st det var så min lärare sa, har inte facit.

hur jag tänker :

Är det din eller din lärares beräkning som står på tavlan? Där ser det ut som att isbitarna kommer direkt ur frysen, och har temperaturen -18 grader.

Men jag tror det större felet du gör är att du skriver att varje isbit väger 3g. Det är isåfall väldigt små isbitar.

Om de istället väger 30g styck, så kommer svaret att bli närmare 7 isbitar.

Jaha okej jag kan testa med 30 g och det ska även vara -18 grader celsius. Råkade skriva fel i texten.

Massan för totala mängden is måste man räkna ut eftersom den är okänd. Det enda man får veta om isen är att varje isbit väger 3g men man får inte veta hur många isbitar det är.

Hänger du med?

(Om varje isbit istället väger 10 gånger så mycket jämfört med 3g, så kommer det att krävas 10 gånger färre isbitar för att komma upp i samma totala massa is som krävs)

Jag råkade skriva fel det ska vara -18 grader!

Längre än detta kommer jag tyvärr ej

Anika1 skrev:
Jag råkade skriva fel det ska vara -18 grader!

Hur mycket kaffe är det i koppen? Utan den informationen går uppgiften inte att lösa. (Sedan får vi hoppas den inte är fylld till bredden för då får isen inte plats.)

sictransit skrev:
Anika1 skrev:
Jag råkade skriva fel det ska vara -18 grader!

Hur mycket kaffe är det i koppen? Utan den informationen går uppgiften inte att lösa. (Sedan får vi hoppas den inte är fylld till bredden för då får isen inte plats.)

25cl enligt trådstarten.

JohanF skrev:
sictransit skrev:
Anika1 skrev:
Jag råkade skriva fel det ska vara -18 grader!

Hur mycket kaffe är det i koppen? Utan den informationen går uppgiften inte att lösa. (Sedan får vi hoppas den inte är fylld till bredden för då får isen inte plats.)

25cl enligt trådstarten.

Tack!

På tavlan stod ingenting men det kanske är information som getts vid sidan av. Till kaffet lite iskross (3 g/bit). Gissar bitarna borde vara 30 gram styck.

Vi får hoppas kaffekoppen är av frigolit så att den inte också behöver kylas nämnvärt. 😅

Skall räkna på det. Det lär inte bli sju bitar, vilket redan konstaterats.

Märklig uppgift!

Anika1 skrev:

Längre än detta kommer jag tyvärr ej

Du har gjort fel här

Med din uträkning blir ismassan 182g. och om varje isbit väger 3g, så blir antalet isbitar 182/3=61. Om isbitarna istället vägt 30g styck så hade det blivit 6.1 stycken isbitar, som då kan avrundas till närmast högre heltal 7.

Men du glömde att ta med isens densitet i beräkningarna också, men i vilket fall kommer du att landa på avrundat uppåt 7 stycken isbitar.

JohanF skrev:
Men du glömde att ta med isens densitet i beräkningarna också, men i vilket fall kommer du att landa på avrundat uppåt 7 stycken isbitar.

Nu blev jag lite fundersam. Vad har isens densitet med saken att göra? Energiberäkningarna utgår ju ifrån massa. (Om vi skall fundera på densitet, borde det vara det kokheta kaffets. Den är inte =1,000 kg/dm³. Det är dock toköverkurs på den här nivån.)

Tillägg: 6 apr 2025 09:12

Vad TS svarade nedan, medan jag skrev.

Men jag har inte isens volym, hur kan jag då använda densiteten?

Anika1 skrev:
Men jag har inte isens volym, hur kan jag då använda densiteten?

Sorry, du har alldeles rätt! Glöm det!

sictransit skrev:
JohanF skrev:
Men du glömde att ta med isens densitet i beräkningarna också, men i vilket fall kommer du att landa på avrundat uppåt 7 stycken isbitar.

Nu blev jag lite fundersam. Vad har isens densitet med saken att göra? Energiberäkningarna utgår ju ifrån massa. (Om vi skall fundera på densitet, borde det vara det kokheta kaffets. Den är inte =1,000 kg/dm³. Det är dock toköverkurs på den här nivån.)

Tillägg: 6 apr 2025 09:12

Vad TS svarade nedan, medan jag skrev.

Jag tänkte fel (eller snarare inte alls) 😬. Tack för uppmärksamheten 👃.

Det känns som om frågan är besvarad? Om inte så bjuder jag på min uträkning så här på morgonen:

Jag tänker att kaffe avger värme när det kyls till 20 grader. Denna värme upptar isen när den först tinar, sedan smälter och till sist värms upp (som smältvatten) till 20 grader.

(För att få lite mindre siffror räknar jag gram här.)

$Q_{kaffe} = 250 \times 4, 2 \times 80 = 84 kJ$

$Q_{is} = Q_{tina} + Q_{smälta} + Q_{värma}$

$\frac{Q_{is}}{m_{i s}} : 2, 1 \times 18 + 334 + 4, 2 \times 20 \approx 456 J / g$

$\frac{Q_{kaffe}}{\frac{Q_{is}}{m_{is}}} = \frac{84000}{456} \approx 184 g$

Så det skall 184 g is i kaffet. Med 3 g per isbit hamnar vi på ca 61,3 bitar, så 62 hela då.

Alternativt om isbitarna väger 30 g så blir det 6,1 bitar eller 7 hela.

Lite tänkvärd överkurs att ta med (kanske till läraren?):

Värt att notera är att om vi räknar på volymen is (med densiteten alltså) så blir 184 g ganska precis 2 dl. Vi skall alltså hälla nästan lika mycket is som vi redan har kaffe i koppen. Koppen kan alltså inte vara mer än halvfull utan att det rinner över.

Utöver det så skall all avgiven värme från kaffet gå åt till att smälta isen. Det får inte ryka om det heta kaffet och kaffekoppen skall hela tiden vara 20 grader varm (även med kokhett kaffe i). Kaffekoppar har ofta öron att hålla i, precis därför att de inte håller rumstemperatur och man gärna vill kunna dricka utan att bränna fingrarna.

sictransit skrev:
Det känns som om frågan är besvarad? Om inte så bjuder jag på min uträkning så här på morgonen:

Jag tänker att kaffe avger värme när det kyls till 20 grader. Denna värme upptar isen när den först tinar, sedan smälter och till sist värms upp (som smältvatten) till 20 grader.

(För att få lite mindre siffror räknar jag gram här.)

$Q_{kaffe} = 250 \times 4, 2 \times 80 = 84 kJ$

$Q_{is} = Q_{tina} + Q_{smälta} + Q_{värma}$

$\frac{Q_{is}}{m_{i s}} : 2, 1 \times 18 + 334 + 4, 2 \times 20 \approx 456 J / g$

$\frac{Q_{kaffe}}{\frac{Q_{is}}{m_{is}}} = \frac{84000}{456} \approx 184 g$

Så det skall 184 g is i kaffet. Med 3 g per isbit hamnar vi på ca 61,3 bitar, så 62 hela då.

Alternativt om isbitarna väger 30 g så blir det 6,1 bitar eller 7 hela.

Lite tänkvärd överkurs att ta med (kanske till läraren?):

Värt att notera är att om vi räknar på volymen is (med densiteten alltså) så blir 184 g ganska precis 2 dl. Vi skall alltså hälla nästan lika mycket is som vi redan har kaffe i koppen. Koppen kan alltså inte vara mer än halvfull utan att det rinner över.

Utöver det så skall all avgiven värme från kaffet gå åt till att smälta isen. Det får inte ryka om det heta kaffet och kaffekoppen skall hela tiden vara 20 grader varm (även med kokhett kaffe i). Kaffekoppar har ofta öron att hålla i, precis därför att de inte håller rumstemperatur och man gärna vill kunna dricka utan att bränna fingrarna.

Så här gjorde jag. och fick svaret 6.1 isbitar. utan att anta att isbitarna väger 30g

$0.03 X = m_{i s} E = m_{i s} c_{i s} ∆ T m_{i s} 2200 (0 - (- 18)) = 39600 m_{i s} S e d a n f ö r a t t d e t 0 g r a d i g a i s e n s k a s m ä l t a E = c_{s} m_{i s} = 334000 m_{i s} 39600 m_{i s} + 334000 m_{i s} = 373600 m_{i s} s e d a n h a r v i 0 g r a d i g t v a t t e n o c h 100 g r a d i g t k a f f e 373600 m_{i s} + c_{v a t t e n} m_{(i s)} ∆ T + c_{v a t t e n} m_{k a f f e} ∆ T = 0 373600 m_{i s} + 4190 m_{i s} (20 - 0) + 1047.5 (20 - 100) = 0 457400 m_{i s} + (- 83800) = 0 m_{i s} = 83800 / 457400 m_{i s} = 0.18320 . . . . m_{i s} = X_{a n t a l e t i s b i t a r} 0 . 03_{v i k t e n a v 1 i s b i t} X = 0.18320 / 0.03 X = 6.10698 . . . U n g e f ä r 6 b i t a r$

Tänker jag rätt här eller är det något jag missar??

Hannibal skrev:
Så här gjorde jag. och fick svaret 6.1 isbitar. utan att anta att isbitarna väger 30g

$0.03 X = m_{i s} E = m_{i s} c_{i s} ∆ T m_{i s} 2200 (0 - (- 18)) = 39600 m_{i s} S e d a n f ö r a t t d e t 0 g r a d i g a i s e n s k a s m ä l t a E = c_{s} m_{i s} = 334000 m_{i s} 39600 m_{i s} + 334000 m_{i s} = 373600 m_{i s} s e d a n h a r v i 0 g r a d i g t v a t t e n o c h 100 g r a d i g t k a f f e 373600 m_{i s} + c_{v a t t e n} m_{(i s)} ∆ T + c_{v a t t e n} m_{k a f f e} ∆ T = 0 373600 m_{i s} + 4190 m_{i s} (20 - 0) + 1047.5 (20 - 100) = 0 457400 m_{i s} + (- 83800) = 0 m_{i s} = 83800 / 457400 m_{i s} = 0.18320 . . . . m_{i s} = X_{a n t a l e t i s b i t a r} 0 . 03_{v i k t e n a v 1 i s b i t} X = 0.18320 / 0.03 X = 6.10698 . . . U n g e f ä r 6 b i t a r$

Tänker jag rätt här eller är det något jag missar??

Här antar du att isbitarna väger 30 gram, eller hur?

sictransit skrev:
Hannibal skrev:
Så här gjorde jag. och fick svaret 6.1 isbitar. utan att anta att isbitarna väger 30g

$0.03 X = m_{i s} E = m_{i s} c_{i s} ∆ T m_{i s} 2200 (0 - (- 18)) = 39600 m_{i s} S e d a n f ö r a t t d e t 0 g r a d i g a i s e n s k a s m ä l t a E = c_{s} m_{i s} = 334000 m_{i s} 39600 m_{i s} + 334000 m_{i s} = 373600 m_{i s} s e d a n h a r v i 0 g r a d i g t v a t t e n o c h 100 g r a d i g t k a f f e 373600 m_{i s} + c_{v a t t e n} m_{(i s)} ∆ T + c_{v a t t e n} m_{k a f f e} ∆ T = 0 373600 m_{i s} + 4190 m_{i s} (20 - 0) + 1047.5 (20 - 100) = 0 457400 m_{i s} + (- 83800) = 0 m_{i s} = 83800 / 457400 m_{i s} = 0.18320 . . . . m_{i s} = X_{a n t a l e t i s b i t a r} 0 . 03_{v i k t e n a v 1 i s b i t} X = 0.18320 / 0.03 X = 6.10698 . . . U n g e f ä r 6 b i t a r$

Tänker jag rätt här eller är det något jag missar??

Här antar du att isbitarna väger 30 gram, eller hur?

TACK!!!!. Kan hända att jag trott 0.03kg = 3 gram .

Är svaret på frågan egentligen då 61 st isbitar?

Nej svaret ska egentligen vara 7 st isbitar