Värmeöverföring

OM Man inte antar att vattnet är fyllt i hela röret så kan man räkna volymen i röret osv men det verkar långsökt......

Är det? Om man har haft en rörmokare hemma hos sig, så att det har kommit luft i rören, så behöver man öppna kranarna så att de får "hosta och spotta" tills all luft är borta.

Jo men har provat den vägen ganska många gånger. På lite olika sätt.
Det senaste sättet var att försöka hålla allt till 1 m2. För det är ju oftast så man beräknar väggar gällande värmeledning. om inte frågan är totala energiförbrukningen. 
Men detta är hur jag tänkte då. 
Vi pratade om formeln för energi gällande förändring av temperatur, i detta fall vatten. Vi vet att en sjunkande temperatur =  energi förlust. Formeln ser ut på följande sätt: E= m*c*delta T där m står för massa i kg, c står för den specifika värme koefficienten, ( vatten är 4.18*10^3) och delta T är i vårat fall 5 grader, dvs skillnaden i temperatur före - efter… 
$E=m·c·△T --> E=1000·4.18·{10}^3·5$
Här vill jag vara tydlig med massan, OM VI SKA TÄNKA att vi räknar på 1m3 som för vatten innebär 1000dm3 eller 1000 kg  ca,,,, kan vara mer noggrann med den siffran, men vill bara veta att jag är på rätt väg..... 
$E= 20.9MJ$
Det är den energi som representerar differansen när 1000 kg vatten eller 1 m3 i volym sjunker 5 grader. 
Men vi söker Q och Q har enheten watt= j/s och vi vet att vattnet sjunker i temperatur under hela färden genom röret som tar 20 sek då röret är 30 m och vattnet färdas 1.5m/s... Så under 20 sekunder. Detta måste betyda att 20.9MJ/20 ger oss vårat Q ?? = 1045000 j ? Låter för mycket. 
Efter att ha stoppat in alla värden:

$1045000=\frac{60}{{\displaystyle \frac{1}{400}}+{\displaystyle \frac{\ln {\displaystyle \frac{3.5}{3}}}{2pi60}}+{\displaystyle \frac{1}{h}}}$----> H=345488.   riktiga svaret ska vara ca 173 W/(m2 °C) 

Hur stor volym har vattnet i hela röret?

Det blir väl volymen av en cylinder med h = 30.. pi*r^2*h där r blir för den givna inre diametern delat med 2. 
Dvs D= 3 cm --> 0.03m då är r =d/2 ---> r=0.015m
30pi*0.015^2 = totala volymen (m3) ---> V=6.75pi*10^-3 vilket i volym då vi pratar dm3, gör att vi kan multiplicera svaret med 10^3.    dvs 10^-3 och 10^3 tar ut varandra.   svaret blir 6.75pi dm3 

Så vilket vilket givet tillfälle så finns det 6.75pi liter = kg i röret. Och då man tänker att vattnet färdas i 1.5 m/s och röret är 30 meter.. färdsträckan i tid från början till slutet på röret är 20 sekunder. Men hur ska man tänka sen. Då första droppen passerar punkten A-början --->B-slutet har det gått 20 sekunder och droppens temperatur har gått ner 5 grader. Men totala volymen 6.75pi befinner sig i hela röret? så hela volymen har ju inte ändrat sig 5 grader. Eller tänker jag fel nu? 

Eller ska man tänka tvärt om kanske, att droppen är vid b och är 5 grader mindre, då 20 sekunder har gått har all volym från a till b som är den totala volymen passerat b och därför gått ner 5 grader. det måste då betyda att hela volymen 6.75pi dm3 ändras 5 grader under 20 sekunder!

Hur många liter är 6,75$\pi$ dm³?

21.21 liter ungefär. Okej men detta genererar Etotal = 443289 joul. Men detta måste väl delas på 20 sekunder. 
I så fall har vi kvar 22 164 watt = Q
Om de är rätt så gör jag något fel med formlen : $Q=\frac{△T}{R_{total}}$----> $Q=\frac{△T}{{\displaystyle \frac{1}{H_{inne}}}{\displaystyle \frac{\ln \left({\displaystyle \frac{r^2}{r1}}\right)}{2\mathrm{\pi K}}}+{\displaystyle \frac{1}{H_{ute}}}}$
Vi söker H ute. Stoppar in värden.
$22 164 =\frac{60}{{\displaystyle \frac{1}{400}}{\displaystyle \frac{\ln \left({\displaystyle \frac{3.5}{3}}\right)}{2\mathrm{\pi }60}}+{\displaystyle \frac{1}{H_{ute}}}}$
Värt att notera är att K är värmekonduktiviteten, röret är av stål och i formelbladet står det att stål ska vara 60

Hute ska ju bli ca 173. Får ett mycket högre tal

Här börjar vi komma utanför det som jag kan. Vad är det för enhet på "60" för stål? Eller är det dimensionslöst?

Det är W/mK där K = kelvin men kan lika väl skrivas som celsius.
Det står för värmekonduktivitet eller värmeledningsförmåga, enkelt sagt så ju längre k värdet är desto mindre leder den. Exempelvis isolering har 0.04, så värmen eller kylan oavsett inte leds bra genom materian. medans koppas exempelvis har 400 och leder väldigt mycket. stål har 60 

Har du inte tappat bort inner- och ytterareorna i formlerna?

jo det är ju ett alternativ jag bollat lite med också. När det kommer till värmeledning ska man oftast sätt areor till 1. dvs 1 m2. så om man ser på R total ska h multipliceras med 1 för både H före och H efter.
Men problemet är den cirkulära delen. alltså Rrör, för vanligtvis på Rvägg,dvs en plan yta så gör man samma sak och då har man inte ln r2/r1 /2piLK  istället har man bara tjockleken delat K..   
Så i den här formeln gällande cirkulära gäller detta, men då är frågan om man ska forsätta sätta A till 1 där det går. Alternativt göra om A till 2pir^2 *h fast då blir ju h samma som L. så kanske sätta L och h till 1. Då får man Delta T / (1 / 2pir^2 *Hföre  + ln(r2/r1) / 2pi K s + 1/2pir^2* Hefter )= Q(watt) 
Dvs $Q= \frac{△T}{{\displaystyle \frac{1}{A·H_{före}}}{\displaystyle \frac{\ln \left({\displaystyle \frac{r^2}{r^1}}\right)}{2\mathrm{\pi LK} }}+ {\displaystyle \frac{1}{A·H_{efter}}}}$-------->$Q=\frac{△T}{{\displaystyle \frac{1}{2{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}*{\mathrm{H}}_{\mathrm{före}}}}{\displaystyle \frac{\ln \left({\displaystyle \frac{7}{6}}\right)}{2\mathrm{\pi LK}}}+{\displaystyle \frac{1}{2{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}*{\mathrm{H}}_{\mathrm{efter}}}}}$

Där lilla h = L = längden på röret som jag spontant vill sätta till 1, men det blir fel tror ja.. problemet är att man räknar vanligvis ut Q med delta t/Rtotal då sätter man all area till 1 då man vill få ut värmeledning från väggen och inte totalen. Nu har vi ett Q värde redan som baseras på temperaturen som vattnet sjunker med i röret fast vi bestämt att de är totala volymen på 1 sekund. totala volymen på 1 sekund måste baseras på arean under 1 sek? dvs arenan. totala arean.. men Q representerar watt/j från 1 kvadratmeter av en yta och inte hela arean. Hur gör man då är frågan. vart ska det ändras för att uppnå dessa kriterier. Jag börjar bli helt yr av trötthet så fortsätter imorgon 

Det Q du har beräknat är väl för hela röret, eller hur? Då måste du väl räkna med rörets inner- respektive ytterarea. 

Det blir något fundamentalt fel någonstans. Allt verkar logiskt så vis, håller med om att arean för inre och yttre ska delges. Men uträkningen och resultatet blir helt skevt. Det är något som inte stämmer. Jag avvaktar tills på torsdag då jag får träffa personen bakom denna ekvation så kommer jag tillbaka med mer efter de ! =)