25 svar
396 visningar
Linnea97 54 – Fd. Medlem
Postad: 18 jul 2021 14:39

vätskeblandning

Anton och Jonatan är bröder. De är noga när de uppblandar juice.

 

 

Anton tror att den perfekta vätskeblandningen innehåller 18% koncentrerad saft och resten vatten. Han har ett jättestort glas med 40 cl saftblandning.

a) Hur många cl koncentrerad saft innehåller Antons glas?
Mitt svar:
40x0,18= 7,2 cl.


Anton ger sitt glas med blandad saft till Jonatan. Han prefererar svagare vätskor och vill ha en mindre andel koncentrat i sin vätskeblandning. Hur många cl vatten behöver Jonatan hälla i glaset för att det ska bli hälften så stor andel koncentrerad saft i glasets blandning?
Mitt svar:
Han ska hälla typ 14,4 cl vatten.

Deras kompis Jesper kommer som tror att det spelar ingen roll hur många cl saftblandning eller hur många procent koncentrerad saft som är i glaset, han vill blanda ut till en tredjedel så stor andel koncentrerad saft ändå.

 

Din uppgift nu att se hur detta fungerar för olika antal cl saft i glaset samt olika andelar koncentrerad saft i blandningen.
Mitt svar:
För att vi ska kunna balansa blandningen måste vi då hälla lika med varje gång så att vi ska kunna ha likadana värden.

b &c var fel. Kan någon förklara!!

beerger 962
Postad: 18 jul 2021 14:45 Redigerad: 18 jul 2021 14:53

Hur kommer du fram till 14,4cl?

Han vill ha 9% koncentrerad saft, men mängden koncentrerad saft ändras ju inte. Den är ju fortfarande 7,2cl.

Så lös x * 0,09 = 7,2cl för att få fram totala mängden vätska. Sen kan du ta fram totala mängden vatten, eftersom du vet att det bara är 7,2cl koncentrerad saft.

Yngve 39992 – Livehjälpare
Postad: 18 jul 2021 14:52

Vi börjar med b-uppgiften:

Antons glas innehåller 7,2 cl koncentrat och 40-7,2 = 32,8 cl vatten.

Jonatan vill att konentrationen ska vara 9 % och häller därför i x cl vatten.

Då innehåller glaset 7,2 cl koncentrat och 32,8+x cl vatten.

Kommer du vidare då?

Linnea97 54 – Fd. Medlem
Postad: 18 jul 2021 15:08
beerger skrev:

Hur kommer du fram till 14,4cl?

Han vill ha 9% koncentrerad saft, men mängden koncentrerad saft ändras ju inte. Den är ju fortfarande 7,2cl.

Så lös x * 0,09 = 7,2cl för att få fram totala mängden vätska. Sen kan du ta fram totala mängden vatten, eftersom du vet att det bara är 7,2cl koncentrerad saft.

Om det är så:

x= 7,2/0,09= 80 sen 80-7,2 som är 72,8 cl stämmer?

beerger 962
Postad: 18 jul 2021 15:09

Precis!

Så hur mycket vatten har tillsatts?

Linnea97 54 – Fd. Medlem
Postad: 18 jul 2021 15:09
Yngve skrev:

Vi börjar med b-uppgiften:

Antons glas innehåller 7,2 cl koncentrat och 40-7,2 = 32,8 cl vatten.

Jonatan vill att konentrationen ska vara 9 % och häller därför i x cl vatten.

Då innehåller glaset 7,2 cl koncentrat och 32,8+x cl vatten.

Kommer du vidare då?

Jag gjorde som du sa:

7,2=32,8+x

x=32,8-7,2

x=25,6 är det så?

beerger 962
Postad: 18 jul 2021 15:11
Linnea97 skrev:
Yngve skrev:

Vi börjar med b-uppgiften:

Antons glas innehåller 7,2 cl koncentrat och 40-7,2 = 32,8 cl vatten.

Jonatan vill att konentrationen ska vara 9 % och häller därför i x cl vatten.

Då innehåller glaset 7,2 cl koncentrat och 32,8+x cl vatten.

Kommer du vidare då?

Jag gjorde som du sa:

7,2=32,8+x

x=32,8-7,2

x=25,6 är det så?

Vad får du för total volym då? Och hur stark blir saften då (given i procent)?

Linnea97 54 – Fd. Medlem
Postad: 18 jul 2021 15:11
Linnea97 skrev:
beerger skrev:

Hur kommer du fram till 14,4cl?

Han vill ha 9% koncentrerad saft, men mängden koncentrerad saft ändras ju inte. Den är ju fortfarande 7,2cl.

Så lös x * 0,09 = 7,2cl för att få fram totala mängden vätska. Sen kan du ta fram totala mängden vatten, eftersom du vet att det bara är 7,2cl koncentrerad saft.

Om det är så:

x= 7,2/0,09= 80 sen 80-7,2 som är 72,8 cl stämmer?

72,8-(40-7,2)= 40 cl så

beerger 962
Postad: 18 jul 2021 15:12
Linnea97 skrev:
Linnea97 skrev:
beerger skrev:

Hur kommer du fram till 14,4cl?

Han vill ha 9% koncentrerad saft, men mängden koncentrerad saft ändras ju inte. Den är ju fortfarande 7,2cl.

Så lös x * 0,09 = 7,2cl för att få fram totala mängden vätska. Sen kan du ta fram totala mängden vatten, eftersom du vet att det bara är 7,2cl koncentrerad saft.

Om det är så:

x= 7,2/0,09= 80 sen 80-7,2 som är 72,8 cl stämmer?

72,8-(40-7,2)= 40 cl så

Precis! Snyggt jobbat!

Nu har vi totalt 80cl vätska, varav 7,2cl är koncentrerad saft.

7,2 cl80 cl=0,09=9%

Linnea97 54 – Fd. Medlem
Postad: 18 jul 2021 15:13
beerger skrev:
Linnea97 skrev:
Linnea97 skrev:
beerger skrev:

Hur kommer du fram till 14,4cl?

Han vill ha 9% koncentrerad saft, men mängden koncentrerad saft ändras ju inte. Den är ju fortfarande 7,2cl.

Så lös x * 0,09 = 7,2cl för att få fram totala mängden vätska. Sen kan du ta fram totala mängden vatten, eftersom du vet att det bara är 7,2cl koncentrerad saft.

Om det är så:

x= 7,2/0,09= 80 sen 80-7,2 som är 72,8 cl stämmer?

72,8-(40-7,2)= 40 cl så

Precis! Snyggt jobbat!

Nu har vi totalt 80cl vätska, varav 7,2cl är koncentrerad saft.

7,2 cl80 cl=0,09=9%

Varför ska man ange det i procent tror inte att det står i uppgiften

beerger 962
Postad: 18 jul 2021 15:15

Det var bara för att visa att du kan kontrollräkna svaret och se att det är rätt.

T.ex. innan skrev du x = 25,6 cl

Då har vi total volym 40cl + 25,6cl = 65,6cl

7,2 cl65,6 cl0,11=11% 9%

Då ser man snabbt att det skulle vara fel.

Linnea97 54 – Fd. Medlem
Postad: 18 jul 2021 15:24
beerger skrev:

Det var bara för att visa att du kan kontrollräkna svaret och se att det är rätt.

T.ex. innan skrev du x = 25,6 cl

Då har vi total volym 40cl + 25,6cl = 65,6cl

7,2 cl65,6 cl0,11=11% 9%

Då ser man snabbt att det skulle vara fel.

Helt enkelt svar i b blir då 40 cl vatten stämmerdet?

beerger 962
Postad: 18 jul 2021 15:41

Yes!

Linnea97 54 – Fd. Medlem
Postad: 18 jul 2021 16:13
beerger skrev:

Yes!

Tackar tackar

Linnea97 54 – Fd. Medlem
Postad: 18 jul 2021 16:13
beerger skrev:

Yes!

Vad blir det för uppgiften C tror du?

beerger 962
Postad: 18 jul 2021 16:19 Redigerad: 18 jul 2021 16:20

Har du skrivit av C) ord för ord? Kanske bara jag som är trög idag, men förstår knappt vad den uppgiften frågar om haha

Linnea97 54 – Fd. Medlem
Postad: 18 jul 2021 16:36
beerger skrev:

Har du skrivit av C) ord för ord? Kanske bara jag som är trög idag, men förstår knappt vad den uppgiften frågar om haha

Japp;

där är det;

Deras kompis Jesper kommer som tror att det spelar ingen roll hur många cl saftblandning eller hur många procent koncentrerad saft som är i glaset, han vill blanda ut till en tredjedel så stor andel koncentrerad saft ändå.

 

Din uppgift nu att se hur detta fungerar för olika antal cl saft i glaset samt olika andelar koncentrerad saft i blandningen.
Mitt svar:
För att vi ska kunna balansa blandningen måste vi då hälla lika med varje gång så att vi ska kunna ha likadana värden.

Yngve 39992 – Livehjälpare
Postad: 18 jul 2021 17:09 Redigerad: 18 jul 2021 17:10

Jag tolkar det så här:

Antag att glaset innehåller a cl koncentrat och b cl vatten.

(Koncentrationen är då aa+b\frac{a}{a+b})

Hur mycket vatten ska då hällas i glaset för att koncentrationen ska minska till en tredjedel (dvs till a3(a+b)\frac{a}{3(a+b)})?

Linnea97 54 – Fd. Medlem
Postad: 18 jul 2021 17:23
Yngve skrev:

Jag tolkar det så här:

Antag att glaset innehåller a cl koncentrat och b cl vatten.

(Koncentrationen är då aa+b\frac{a}{a+b})

Hur mycket vatten ska då hällas i glaset för att koncentrationen ska minska till en tredjedel (dvs till a3(a+b)\frac{a}{3(a+b)})?

Om det är a/3(a+b)

 

a= 7,2 då b=32,8

7,2/3(40)=0,06

är det så eller förstod jag fel!

Yngve 39992 – Livehjälpare
Postad: 18 jul 2021 20:30 Redigerad: 18 jul 2021 20:31

Jag tolkar det som att du ska räkna med bokstäver, inte med siffror.

Så här:

Utgå från aa cl koncentrat och bb cl vatten, dvs koncentrationen aa+b\frac{a}{a+b}.

Du ska nu hälla i xx cl vatten så att koncentrationen istället blir a3(a+b)\frac{a}{3(a+b)}

Sätt nu upp en ekvation för detta där du har de tre obekanta storheterna aa, bb och xx.

Lös ut xx ur den ekvationen så är du klar.

Linnea97 54 – Fd. Medlem
Postad: 19 jul 2021 14:47
Yngve skrev:

Jag tolkar det som att du ska räkna med bokstäver, inte med siffror.

Så här:

Utgå från aa cl koncentrat och bb cl vatten, dvs koncentrationen aa+b\frac{a}{a+b}.

Du ska nu hälla i xx cl vatten så att koncentrationen istället blir a3(a+b)\frac{a}{3(a+b)}

Sätt nu upp en ekvation för detta där du har de tre obekanta storheterna aa, bb och xx.

Lös ut xx ur den ekvationen så är du klar.

Jag tänkte på det i timmar och fick inget svar riktigt men iaf jag tänker som du säger alltså tolkar det du sa:

a/(a+b)= a/3(a+b)+x Ellerhur?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 19 jul 2021 15:00

Jag tänkte på det i timmar och fick inget svar riktigt men iaf jag tänker som du säger alltså tolkar det du sa:

a/(a+b)= a/3(a+b)+x Ellerhur?

Menar du aa+b=a3(a+b)+x\frac{a}{a+b}= \frac{a}{3(a+b)}+x, som du har skrivit, eller menar du något annat?

Linnea97 54 – Fd. Medlem
Postad: 19 jul 2021 15:11
Smaragdalena skrev:

Jag tänkte på det i timmar och fick inget svar riktigt men iaf jag tänker som du säger alltså tolkar det du sa:

a/(a+b)= a/3(a+b)+x Ellerhur?

Menar du aa+b=a3(a+b)+x\frac{a}{a+b}= \frac{a}{3(a+b)}+x, som du har skrivit, eller menar du något annat?

Ja, det var det jag menade

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 19 jul 2021 15:53

Då stämmer det inte.

Linnea97 54 – Fd. Medlem
Postad: 19 jul 2021 16:18
Smaragdalena skrev:

Då stämmer det inte.

Kan du vänligen hjälpa mig eller guida mig vidare.

Yngve 39992 – Livehjälpare
Postad: 19 jul 2021 16:42 Redigerad: 19 jul 2021 16:44

Du tänker nästan rätt.

Från början har du bb cl vatten och du tillsätter xx cl vatten. Då har du totalt b+xb+x cl vatten.

Dessutom har du aa cl koncentrat så totalt blir det a+b+xa+b+x cl blandning.

Koncentrationen är då aa+b+x\frac{a}{a+b+x}

Du vill att detta ska vara lika med a3(a+b)\frac{a}{3(a+b)} så ekvationen blir a3(a+b)=aa+b+x\frac{a}{3(a+b)}=\frac{a}{a+b+x}.

Lös ut xx ur den ekvationen så är du klar.

Svara
Close