Vattendjupet i USA och Kanada
Har jag löst uppgiften rätt i a,b och c?
Uppgift a är rätt.
Uppgift b är fel. Havsbotten är torrlagd då , inte då y är minimal.
På c-uppgiften förstår jag intevad du menar med 22:00 > t > 10:00. Menar du att vattendjupet ökar som snabbast under hela perioden från 10:00 till 22:00?
Jag menar att vattendjupet ökar som snabbast mellan tidsintervallen 10:00 och 22:00
Varför ska man i b räkna med att y< 0 ? (Mindre eller lika med 0)?
Katarina149 skrev:Jag menar att vattendjupet ökar som snabbast mellan tidsintervallen 10:00 och 22:00
Nej det stämmer inte.
Vattendjupet ökar som snabbast vid två unika tidpunkter på dygnet, nämligen de tidpunkter då y'(t) = 1.
Vattendjupet ökar inte som snabbast under en hel 12-timmarsperiod.
Menar du att hela derivatan av funktionen i c ska vara 1 eller att jag enbart kan räkna med att cos(pi*t/6 - 2pi/6) = 1?
Katarina149 skrev:Varför ska man i b räkna med att y< 0 ? (Mindre eller lika med 0)?
Att havsbottnen är tortlagd innebär att vattendjupet y är mindre än eller lika med 0, inte att vattendjupet har sitt lägsta värde.
Katarina149 skrev:Menar du att hela derivatan av funktionen i c ska vara 1 eller att jag enbart kan räkna med att cos(pi*t/6 - 2pi/6) = 1?
Jag menar att y'(t) beskriver förändringen av vattendjupet. När y'(t) > 0 så ökar vattendjupet. Vattendjupet ökat snabbast då y'(t) = 1.
Du menar att hela uttrycket y’(t)= 1 inte bara
cos(pi*t/6 - 2pi/6)=1
Bra fångat.
Jag skrev fel, jag menade att cosinusuttrycket ska vara lika med 1.
Lösning för b . Jag testade sätta in t=5 i ursprungs ekvationen och det visar sig vara fel svar
Om du läser vad de frågar efter och föreställer dig hur det ser ut på platsen så ser du att du ska svara med tidsintervall, inte tidpunkter.
För att lösa olikheten behöver du nog ta enhetscirkeln till hjälp så att du inte går vilse bland lösningarna.
Hur menar du med att jag måste svara med tidsintervall och inte tidspunkter? Kan du ge ett exempel på vad du menar med tidsintervall
Ett exempel på ett tidsintervall är "mellan 12;30 och 15:00".
Använd enhetscirkeln för att illustrera olikheten
Yngve skrev:Om du läser vad de frågar efter och föreställer dig hur det ser ut på platsen så ser du att du ska svara med tidsintervall, inte tidpunkter.
För att lösa olikheten behöver du nog ta enhetscirkeln till hjälp så att du inte går vilse bland lösningarna.
Måste man använda enhetscirkel… jag känner mig inte så bekväm med enhetscirkeln
Yngve skrev:Ett exempel på ett tidsintervall är "mellan 12;30 och 15:00".
Använd enhetscirkeln för att illustrera olikheten
Men jag har ju också svarat på liknande sätt. Är mitt svar fel? Dvs uträkningen i sig?
Katarina149 skrev:Hur menar du med att jag måste svara med tidsintervall och inte tidspunkter? Kan du ge ett exempel på vad du menar med tidsintervall
Nej du måste inte, men den är en otrolig hjälp och någonting du verkligen borde lära dig.
Ett annat och betydligt krångligare alternativ är att plotta y = sin(x) och y = -0,5 med din grafräknare och utgå från det för att förstå hur du ska hantera olikheten.
Katarina149 skrev:Yngve skrev:Ett exempel på ett tidsintervall är "mellan 12;30 och 15:00".
Använd enhetscirkeln för att illustrera olikheten
Men jag har ju också svarat på liknande sätt. Är mitt svar fel? Dvs uträkningen i sig?
Katarina149 skrev:Yngve skrev:Om du läser vad de frågar efter och föreställer dig hur det ser ut på platsen så ser du att du ska svara med tidsintervall, inte tidpunkter.
För att lösa olikheten behöver du nog ta enhetscirkeln till hjälp så att du inte går vilse bland lösningarna.
Måste man använda enhetscirkel… jag känner mig inte så bekväm med enhetscirkeln
Katarina149 skrev:
Men jag har ju också svarat på liknande sätt. Är mitt svar fel? Dvs uträkningen i sig?
Ja nu ser jag att du har skrivit det där till vänster.
Förlåt, jag missade det.
Det är nog dags för mig att sova nu.
Ja, du har fått fram rätt svar.
Vart till vänster?
Menar du det här?
Ja, det är rätt.
Okej! Då har jag löst hela uppgiften rätt? Dvs alla delar av uppgiften är rätt lösta
- a-uppgiften är rätt.
- Din uträkning på b-uppgiften har givit dig 4 korrekta lösningar till ekvationen y = 0. Du bör motivera hur du därifrån får fram de två (korrekta) tidsintervallen 05:00 - 09:00 och 17:00 - 21:00.
- Du behöver formulera ett nytt svar på c-uppgiften.
Varför behöver jag formulera ett nytt svar i c? Är min beräkning fel
Din uträking är rätt, men din slutsats är fel.
Läs #2, #3 och #5 igen.
I C menar jag att vattendjupet ökar som snabbast under hela perioden från 10:00 till 22:00 . Är det rätt? Varför ska man inte ange svaret som ett tidsintervall?
Vattendjupet ges av y(t).
Hastigheten med vilket vattendjupet ändras ges av y'(t).
Du vill ta redapå när denna hastighet är som störst, dvs du vill ta reda på de tidpunkter då y'(t) är som störst.
Dessa tidpunkter är då y'(t) har sitt maxvärde, vilket är 7pi/6, precis som du har skrivit.
Men y'(t) antar endast detta värde vid två tillfällen på dygnet, inte kontinuerligt under 12 timmar.
Jag har gjort precis som du skrev i min beräkning i #1 men nu säger du att det är fel
Nej, i #1 säger du att y'(t) = 7pi/6 vid alla tidpunkter mellan 10:00 och 22:00, men det stämmer inte.
Kontrollera själv. Vad är t.ex. y'(t) vid klockslaget 16:00?
Okej. Jag tror att jag nu förstår. Man ska svara i c uppgiften att vattendjupet är som högst då t= 10:00 och då t=22:00 (vilket sker 22ggr i ett dygn)
Ja, om du menar att vattendjupet ökar snabbast då (inte att vattendjupet är som störst då) och att det sker 2 gånger per dygn (inte 22 gånger per dygn).
Yngve skrev:Ja, om du menar att vattendjupet ökar snabbast då (inte att vattendjupet är som störst då) och att det sker 2 gånger per dygn (inte 22 gånger per dygn).
Jag menar självklar 2 ggr per dygn . Ja vattendjupet ökar som snabbast där för vi har beräknat derivatan av vattendjupet vilket ger oss hastigheten , dvs hur snabbt vatten djupet stiger
