5 svar
26 visningar
Lucas12 25
Postad: 5 maj 2019

Växande funktion eller avtagande och i vilket intervall?

Frågan lyder : För vilket värde är f(x)=x^2+4x-345 en växande funktion? 

Jag har deriverat och kommer fram till  f(x)=2x+4 

Jag tänker mig att man kan först rita upp grafen ( med hjälp av miniräknare) och sedan sätta derivatan = 0 

alltså 2x+4=0 eftersom där derivatan är noll där är lutningen noll 

2x+4=0     (flytta över 4 så det blir 2x=-4) sedan dividera med 2 på båda sidor vilket ger x = -2

Sen kan jag testa sätta in ett x värde som är 0 och positivt.

t.ex. f´(0)=2*0+4 detta ger 4  sedan testar ett positivt tal

t.ex. f´(3)=2*3+4 detta ger 10

Gör behöver kunna se grafen för att gå vidare men när man sätter in 2x+4 i miniräknaren så blir det bara ett sträck

Hur går man vidare?

tomast80 2488
Postad: 5 maj 2019

Derivatan är rätt.

f(x)f(x) är växande om f'(x)>0f'(x)>0\Rightarrow

2x+4>02x+4>0

Vad får du för intervall om du löser denna olikhet?

Lucas12 25
Postad: 5 maj 2019

Intervallet jag får är x>-2 

Betyder det att funktionen är avtagande?

Laguna 5694
Postad: 6 maj 2019

Jag tycker att frågan rimligen borde vara "för vilka värden". 

Lucas12 25
Postad: 6 maj 2019
Laguna skrev:

Jag tycker att frågan rimligen borde vara "för vilka värden". 

Men hur kan funktionen vara växande om intervallet är x>-2 ? 

På vilka värden är den växande?

Funktionen är en andragradsfunktion. Sådana finns det av två olika modeller: "glad mun" när a ar positivt och "ledsen mun" när a är negativt. I ditt fall är a=1, d v s positivt, så det finns ett minimum. Detta minimum är när x=-2. Till höger om detta värde är kurvan växande.

Rita!

Svara Avbryt
Close