växelström

Du behöver vara införstådd med att man kan skriva

1. i = $e^{i\frac{\pi }{2}}$

2. $e^{i\theta }=\cos \theta + i \sin \theta$

HT-Borås skrev :

Du behöver vara införstådd med att man kan skriva

1. i = $e^{i\frac{\pi }{2}}$

2. $e^{i\theta }=\cos \theta + i \sin \theta$

1. Med alla förkortningar har vi ju i steg 3 $2\mathrm{\pi }{e}^{i 100 \mathrm{\pi t}}$ och i steg 4 $2\mathrm{\pi }{e}^{\mathit{i}\mathbf{ }\left(100 \mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)}$. Jag menar i:an är fortfarande här och blev inte integrerad till parentesen.

2. Jag är familjär med eulers form till polär form, men det finns inga sinus i uttrycket...

1. Gör om i till exponentialform och förenkla.

2. Det är ju realdelen du söker.

Om du förenklar faktorn $i 100 \pi 0,001$ ser du att det blir $10 \pi i$. Det ger fasförskjutningen $\pi /2$ - du "vrider upp" talet 90 grader när du multiplicerar med i.\pi

EDIT, Nej, $0,1 \pi$ blir det, inte  10. Kan vara \ som får mig att tänka delat-med?

Ok, vridning är jag nu med. Men varför blir det $10\pi i$ och inte $0.1\pi i$?

Det är säkert ett feltryck. Det blir 0,1.

För att jag räknar fel. Av någon anledning delade jag med 0,001 i stället för att multiplicera.

Tack till er!

Edit: förlåt, realdelen grej fattar jag fortfarande inte.

dajamanté skrev :

Edit: förlåt, realdelen grej fattar jag fortfarande inte.

Som HT-Borås skrev i sitt första svar:

e^(iv) = cos(v) + i*sin(v)

Alltså gäller att Re(e^(iv)) = cos(v)

Om jag minns växelstrrömsläran rätt, så är det en definition att den "verkliga" strömmen är realdelen av den komplexa strömmen, så det är ingenting att förstå, bara acceptera.

Nämen just det! Det är som att ta den horizontella komponenten av nåt kraft. Nu fattar jag. Tack!