16 svar
54 visningar
Katarina149 är nöjd med hjälpen
Katarina149 4282
Postad: 25 nov 00:47 Redigerad: 25 nov 00:48

Växelströmmen i en elektrisk krets (sinuskurva)

Hej! 
jag behöver ha hjälp med uppgift 2362. 
I a så förstår jag inte hur jag ska tänka. Jag har börjat med att rita ett koordinatsystem 

Men sen vet jag inte hur jag kommer vidare 

Yngve 24051 – Live-hjälpare
Postad: 25 nov 07:59 Redigerad: 25 nov 08:11

På a-uppgiften antar jag att det är beteckningarna I^\hat{I} och ω\omega som förvirrar dig.

Om funktionsuttrycket istället hade varit i = A•sin(Bt), hade du klarat uppgiften då?

Klicka här om du inte kommer vidare
  1. Vad kallas A och hur hittar du det givet grafen av en sinuskurva?
  2. Vad kallas B och hur hittar du det givet grafen av en sinuskurva?

 

Katarina149 4282
Postad: 25 nov 10:12 Redigerad: 25 nov 10:13

1. A är amplitud . Den hittar jag genom att ta

(ymax +ymin)/2  . Men hur kan. Jag hitta vad y Max är och y min? 

2.  B är ”k” värdet . Dvs 2pi/k = perioden. Jag måste hitta perioden även detta vet jag inte hur jag ska göra. Hur kan jag använda informationen i frågan för att hitta A och B?

Programmeraren Online 964
Postad: 25 nov 10:35

Y max och min kan du läsa av i bilden tillsammans med hur många mA varje ruta motsvarar.
Perioden: I bilden kan du läsa av antalet rutor för en period. I texten anges hur mycket tid en ruta motsvarar.

Katarina149 4282
Postad: 25 nov 10:36 Redigerad: 25 nov 10:37

I y led finns det 6 stycken rutor. Alltså 6•0.5mA=3 är Max höjden.  Är det amplituden? Amplituden är ju 

(ymax + y min)/2 = 3+0 /2 = 1.5 eller hur ska man tänka?

Programmeraren Online 964
Postad: 25 nov 10:55 Redigerad: 25 nov 10:57

Hela svängningen är 6 rutor dvs 3mA. A är "halva den totala svängningen i y-led", dvs 3/2=1,5mA.
Det är inses eftersom sin() svänger mellan -1 och +1, totala området är 2 stort (1-(-1)=2). Ditt totala område är 3mA.
Testa att sätt in A=1,5. När sin()=1 (max) är Asin()=A. När sin()=-1 (min) är Asin()=-A.
Dvs hela omfånget är A-(-A)=2A och 2A ska ju motsvara 3mA. Alltså ska A motsvara 1,5mA

Uttrycket du har skrivit, (ymax + y min)/2, är för D när funktionen är på formen Asin(Bx+C)+D, vilket värde som ligger mitt emellan funktionens min-y och max-y.
Uttrycket för A är A=(ymax-ymin)/2. Dock är det inget man ska lära sig utantill eftersom "2" i nämnaren kommer från att sin() breder ut sig 2 i y-led (från -1 till 1). Om du råkar ha funktionen sin(x)^2 är A=(ymax-ymin)/1 eftersom sin(x)^2 breder ut sig 1 i y-led (från 0 till 1).

Katarina149 4282
Postad: 25 nov 11:01

Okej. När du skriver att A motsvarar den totala svängningen i y led, menar du att från jämviktsläget till maxi punkten i kurvan. Om man tar det y värdet och delar med 2 så får man svaret? Dvs om vi startar från mitten av kurvan, där maximipunkten är. Om vi startar från y=0 och stiger upp ända till maxpunkten till grafen 0.5mA*6 =3 mA (det är 6 rutor upp till maxpunkten). Därefter ska man dela på svaret för A är "halva den totala svängningen i y-led" . Det vill säga 3mA/2 =1.5mA. 

Alternativt kan man lösa det genom att använda formeln ymax-ymin/2 = A . Som du skrev så är formeln ymax +ymin/2 = D . Inte A. Hursom helst , ymax är 3 är enligt grafen , y min är 0 då blir A= 3-0/2=1.5

Yngve 24051 – Live-hjälpare
Postad: 25 nov 11:47 Redigerad: 25 nov 11:51

Om du inför en "nollnivå" (den heldragna horisontella linjen) så kan du genom att räkna rutor se att imax ligger tre hela rutor ovanför denna nollnivå. Tre rutor motsvarar 3*0,5 mA = 1,5 mA. Detta är lika med amplituden. Alltså är I^\hat{I} = 1,5mA.

Katarina149 4282
Postad: 25 nov 11:49 Redigerad: 25 nov 11:50

Okej. Man bestämmer alltså själv vart nollningen ska vara? Annars kan man göra som jag gjorde. Att man räknar ymax-ymin/2=A

Hur ska jag hitta w? Vi vet att 2pi/w=perioden 

men hur räknar jag på perioden?

Yngve 24051 – Live-hjälpare
Postad: 25 nov 11:57 Redigerad: 25 nov 11:57

Du ser att nollnivån ligger där eftersom sinusfunktionen saknar en vertikal förskjutning D.

Du fick tidigare ett tips av Programmeraren för att räkna på perioden. Har du prövat det?

Katarina149 4282
Postad: 25 nov 14:13

Jag hängde inte med på programmens förslag.. Kanske är det bättre om man förklarat stegvist. Typ 1,2,3..osv

Katarina149 4282
Postad: 25 nov 14:14 Redigerad: 25 nov 14:14
Programmeraren skrev:

Hela svängningen är 6 rutor dvs 3mA. A är "halva den totala svängningen i y-led", dvs 3/2=1,5mA.
Det är inses eftersom sin() svänger mellan -1 och +1, totala området är 2 stort (1-(-1)=2). Ditt totala område är 3mA.
Testa att sätt in A=1,5. När sin()=1 (max) är Asin()=A. När sin()=-1 (min) är Asin()=-A.
Dvs hela omfånget är A-(-A)=2A och 2A ska ju motsvara 3mA. Alltså ska A motsvara 1,5mA

Uttrycket du har skrivit, (ymax + y min)/2, är för D när funktionen är på formen Asin(Bx+C)+D, vilket värde som ligger mitt emellan funktionens min-y och max-y.
Uttrycket för A är A=(ymax-ymin)/2. Dock är det inget man ska lära sig utantill eftersom "2" i nämnaren kommer från att sin() breder ut sig 2 i y-led (från -1 till 1). Om du råkar ha funktionen sin(x)^2 är A=(ymax-ymin)/1 eftersom sin(x)^2 breder ut sig 1 i y-led (från 0 till 1).

Jag förstår inte hur du menar när man ska räkna ut perioden..?  Kan du förklara stegvist, dvs 1.2.3..osv  där du skriver steg 1, steg 2…osv

Yngve 24051 – Live-hjälpare
Postad: 25 nov 15:49 Redigerad: 25 nov 15:55
Programmeraren skrev:

Y max och min kan du läsa av i bilden tillsammans med hur många mA varje ruta motsvarar.
Perioden: I bilden kan du läsa av antalet rutor för en period. I texten anges hur mycket tid en ruta motsvarar.

Fråga: Klickade du verkligen på länken jag gav? Den leder till ovanstående citerat svar från Programmeraren, inte till det svar du citerade nyss.

Jag har i det citatet fetmarkerat tipset jag menade.

Så frågorna till dig är:

  1. Hur många millisekunder motsvarar en ruta i x-led?
  2. Hur många rutor i x-led motsvarar en hel period?
  3. Hur många millisekunder är då en hel period?
  4. Hur förhåller sig denna periodlängd till ω\omega i uttrycket sin(ωt)\sin(\omega t)?
  5. Vad är då ω\omega?
Katarina149 4282
Postad: 25 nov 19:23 Redigerad: 25 nov 19:40

1. Varje ruta motsvarar 0.2 ms

2.  6 rutor 

3. 6•0.2 =1.2

4. 2pi/k=1.2 

k=2pi/1.2  ~  5.2 

5. det blir 1.5sin(5.2t)

6. w är 5.2

Är det här rätt ritat kurva i b uppgiften 

Programmeraren Online 964
Postad: 25 nov 20:23

a) Konstanten framför t är korrekt, 2pi/1,2=5pi/3. Men du kan inte avrunda den, den ska stå som ett bråk för att vara exakt.

Programmeraren Online 964
Postad: 25 nov 20:33

b) Ser rätt ut men, kanske borde du ritat den till t=1,2 för att få en hel period till höger om y-axeln men mest en detalj.

Katarina149 4282
Postad: 25 nov 21:01

Okej då vet jag! Tackar :)

Svara Avbryt
Close