växelströmskrets med cirkulerande strömmar (Fysik/Universitet)

Hej, i första exemplet är väl alternativ 1, 2 och 4 rätt eller hur? Vad fick dig att gissa på just dessa?

JohanF skrev:
Hej, i första exemplet är väl alternativ 1, 2 och 4 rätt eller hur? Vad fick dig att gissa på just dessa?

Hm jag försökte tillämpa kirchoffs spänningslag på första alternativet i det exemplet. Dock förstår jag inte hur -R1i1 uppstår eller jag ser inte detta. Andra alternativet var det samma sak men det är förvirrande med två strömmar. Så jag undrar samma sak. Den fjärde gissade jag bara. Men vill gärna veta hur man resonerar sig till dessa svar.

Man kommer fram till att ekvationerna stämmer genom att, som du säger, summera spänningsfallen i någon loop, enligt Kirchoffs spänningslag.

Jag tror det är sättet facit har ställt upp ekvationerna på , som gör att du inte meddetsamma ser att det även blir en term $- R_{1} i_{1}$ när man summerar alla spänningsfall. Ifall jag skriver ekvationen på ett annat sätt

$- \frac{1}{j ω C} \cdot i_{1} - R_{1} \cdot (i_{1} - i_{2}) = 0$

Förstår du den här ekvation?

Tillägg: 12 mar 2026 08:10

Typo, den korrekta ekvation i andra uppgiften borde ser ut såhär

$- \frac{1}{j ω C} \cdot i_{2} - R_{1} (i_{2} - i_{1}) = (- \frac{1}{j ω C} - R_{1}) i_{2} + R_{1} i_{1} = 0$

Dvs alternativ 1 i andra uppgiften är inte korrekt.

Om man ritar in nodströmmarna på ett annat sätt

JohanF skrev:
Om man ritar in nodströmmarna på ett annat sätt

Varför är det så att det går i2-i1 över R1 samt i3-i4 över L ? Jag antar att vi pratar om första uppgiften.

JohanF skrev:
Man kommer fram till att ekvationerna stämmer genom att, som du säger, summera spänningsfallen i någon loop, enligt Kirchoffs spänningslag.

Jag tror det är sättet facit har ställt upp ekvationerna på , som gör att du inte meddetsamma ser att det även blir en term $- R_{1} i_{1}$ när man summerar alla spänningsfall. Ifall jag skriver ekvationen på ett annat sätt

$- \frac{1}{j ω C} \cdot i_{1} - R_{1} \cdot (i_{1} - i_{2}) = 0$

Förstår du den här ekvation?

Tillägg: 12 mar 2026 08:10

Typo, den korrekta ekvation i andra uppgiften borde ser ut såhär

$- \frac{1}{j ω C} \cdot i_{2} - R_{1} (i_{2} - i_{1}) = (- \frac{1}{j ω C} - R_{1}) i_{2} + R_{1} i_{1} = 0$

Dvs alternativ 1 i andra uppgiften är inte korrekt.

Nej jag förstår inte båda ekvationer för den första och andra bilden. Har svårt att se hur man kommer fram till dem.

destiny99 skrev:
JohanF skrev:
Om man ritar in nodströmmarna på ett annat sätt

Varför är det så att det går i2-i1 över R1 samt i3-i4 över L ? Jag antar att vi pratar om första uppgiften.

Figurerna är samma för båda uppgifterna. Det enda dom ändrar är alternativen med ekvationer.

Jag tror att det är strömmarna genom R1, R2 och L som du inte förstår, eller hur?

Som originalfiguren är ritad så visar figuren att strömmen $i_{2}$ flyter genom $C$ (och skapar ett spänningsfall), och strömmen $i_{1}$ flyter genom spänningskällan $V$ . Men originalfiguren visar också att både $i_{1}$ och $i_{2}$ flyter genom $R_{1}$ och skapar _var sitt_ spänningsfall som måste räknas med när man summerar spänningsfall enligt Kirchoffs spänningslag.

För att enklare förstå att det måste bli såhär så kan du betrakta det ifrån perspektivet Kirchoffs strömlag i den blå inringade kretsnoden. Du vet att strömmen $i_{1}$ flyter in i noden, och att strömmen $i_{2}$ flyter bort ifrån noden. Då MÅSTE det, enligt Kirchoffsströmlag, flyta en ström $i_{2} - i_{1}$ in mot noden ifrån $R_{1}$ .

Hänger du med?

JohanF skrev:
destiny99 skrev:
JohanF skrev:
Om man ritar in nodströmmarna på ett annat sätt

Varför är det så att det går i2-i1 över R1 samt i3-i4 över L ? Jag antar att vi pratar om första uppgiften.

Figurerna är samma för båda uppgifterna. Det enda dom ändrar är alternativen med ekvationer.

Jag tror att det är strömmarna genom R1, R2 och L som du inte förstår, eller hur?

Som originalfiguren är ritad så visar figuren att strömmen $i_{2}$ flyter genom $C$ (och skapar ett spänningsfall), och strömmen $i_{1}$ flyter genom spänningskällan $V$ . Men originalfiguren visar också att både $i_{1}$ och $i_{2}$ flyter genom $R_{1}$ och skapar _var sitt_ spänningsfall som måste räknas med när man summerar spänningsfall enligt Kirchoffs spänningslag.

För att enklare förstå att det måste bli såhär så kan du betrakta det ifrån perspektivet Kirchoffs strömlag i den blå inringade kretsnoden. Du vet att strömmen $i_{1}$ flyter in i noden, och att strömmen $i_{2}$ flyter bort ifrån noden. Då MÅSTE det, enligt Kirchoffsströmlag, flyta en ström $i_{2} - i_{1}$ in mot noden ifrån $R_{1}$ .

Hänger du med?

Ok. Ja precis jag förstår inte de andra grenarna. Det är många strömmar. Summan av strömmarna som går in i en nodpunkt ska vara lika med summan av de strömmar som går ut ur samma nodpunkt. Här är det i2 som går ut ur nodpunkt där i1 går in så summan blir där I1=I2=>I1-I2=0. Tänker jag rätt? Varför ska det vara i2-i1 över R1?

När jag ritar kretsarna med separata grenar så ser jag strömmarna på det här sättet.

Bra (nu kan vi försöka rätta till feltänket)! Fokusera på den vänstra grenen du ritade. Vad blir $i_{R 1}$ , dvs den ström som flyter genom R1, uttryckt i $i_{1}$ och $i_{2}$ ? (ledtråd: Använd Kirchoffs strömlag)

JohanF skrev:
Bra (nu kan vi försöka rätta till feltänket)! Fokusera på den vänstra grenen du ritade. Vad blir $i_{R 1}$ , dvs den ström som flyter genom R1, uttryckt i $i_{1}$ och $i_{2}$ ? (ledtråd: Använd Kirchoffs strömlag)

Det är där jag fastnade. Jag vill klämma in i1 mha strömlag. Men jag får bara hinder i huvudet. I1 är på väg in i noden och i2 har lämna noden för att typ gå vidare till R2 så jag tänker då att I2 är strömmen som går in medan I1 är den ström som är på väg ut ur samma nod.

Men jag ska göra ett försök.

V-1/jwC*i2+R1*I2-R1I1=0

Kirchoffs strömlag säger att summan av strömmar in och ur en kretsnod måste vara lika stora.

Med din figur, och den inringade blå noden:

Strömmar ut från noden, $i_{2}$ och $i_{R 1}$

Strömmar in i noden, $i_{1}$

Strömmar ut = strömmar in, ger:

$i_{2} + i_{R 1} = i_{1} \Rightarrow i_{R 1} = i_{1} - i_{2}$

Hänger du med?

JohanF skrev:
Kirchoffs strömlag säger att summan av strömmar in och ur en kretsnod måste vara lika stora.

Med din figur, och den inringade blå noden:

Strömmar ut från noden, $i_{2}$ och $i_{R 1}$

Strömmar in i noden, $i_{1}$

Strömmar ut = strömmar in, ger:

$i_{2} + i_{R 1} = i_{1} \Rightarrow i_{R 1} = i_{1} - i_{2}$

Hänger du med?

Vi gör på olika sätt. Men mitt sätt är också korrekt eller hur? Jag försökte beskriva för dig inlägget innan att strömmarna in =strömmarna ut och därför fick jag den där ekvationen. Men jag gick en annan väg än vad du gick. Jag började från V , vandrade till C och sen gick jag in från högra noden genom R1 och tillbaka till var jag började.

Ja vi gör på olika saker, för jag ville börja med att visa vilken ström flyter genom R1 med hjälp av Kirchoffs strömlag, eftersom det är där du tänker fel.

Det du gjorde här:

V-1/jwC*i2+R1*I2-R1I1=0

var att försöka använda Kirchoffs spänningslag, och den ekvationen är fel. Jag kan visa vad som är fel med den, men först måste jag se ifall du förstår att strömmen genom R1 (enligt den figur som du ritat) är $i_{R 1} = i_{1} - i_{2}$ .

Förstår du hur stor ström som flyter R1?

JohanF skrev:
Ja vi gör på olika saker, för jag ville börja med att visa vilken ström flyter genom R1 med hjälp av Kirchoffs strömlag, eftersom det är där du tänker fel.

Det du gjorde här:

V-1/jwC*i2+R1*I2-R1I1=0

var att försöka använda Kirchoffs spänningslag, och den ekvationen är fel. Jag kan visa vad som är fel med den, men först måste jag se ifall du förstår att strömmen genom R1 (enligt den figur som du ritat) är $i_{R 1} = i_{1} - i_{2}$ .

Förstår du hur stor ström som flyter R1?

Ok. Ja jag har nog blandat ihop då. Nej jag förstår inte hur stor ström som flyter genom R1 eftersom det är två strömmar som går medurs i figuren ovanför och underifrån R1.

Titta på min figur nedan, och fokusera enbart på strömmarna. Bry dig inte om komponenter eller spänningar överhuvudtaget:

Det flyter in en ström $i_{1}$ mot den markerade noden. Samtidigt flyter det ut en ström $i_{2}$ från den markerade noden. Hur mycket ström måste flyta ut åt höger?

JohanF skrev:
Titta på min figur nedan, och fokusera enbart på strömmarna. Bry dig inte om komponenter eller spänningar överhuvudtaget:

Det flyter in en ström $i_{1}$ mot den markerade noden. Samtidigt flyter det ut en ström $i_{2}$ från den markerade noden. Hur mycket ström måste flyta ut åt höger?

Ok. Jag tänker om strömmarna in i noden ska vara lika med dem som går ut ur noden så vet vi att de som är in är I1 och de som går ut ur noden är =I2+x , dvs x=I1-I2 vilket är strömmen som går ut ur noden till höger genom R1 (ser ut som att den strömmen har lämnat noden).

Precis rätt resonerat! Nu har du rett ut det här med vilka strömmar som går var i kretsen, och du kan tänka precis likadant om strömmarna i de andra noderna.

Om du nu vet att det är strömmen $I_{R 1} = i_{1} - i_{2}$ som flyter genom R1, då måste du multiplicera strömmen med resistansen för att få spänningsfallet över R1, dvs $R_{1} (i_{1} - i_{2}) = R_{1} i_{1} - R_{1} i_{2}$ , vilket är uttrycket som uppgiften använder när den gör "potentialvandringsekvationen".

Förstår du nu varifrån de "extra termerna" i potentialvandringsekvationerna kommer?

JohanF skrev:
Precis rätt resonerat! Nu har du rett ut det här med vilka strömmar som går var i kretsen, och du kan tänka precis likadant om strömmarna i de andra noderna.

Om du nu vet att det är strömmen $I_{R 1} = i_{1} - i_{2}$ som flyter genom R1, då måste du multiplicera strömmen med resistansen för att få spänningsfallet över R1, dvs $R_{1} (i_{1} - i_{2}) = R_{1} i_{1} - R_{1} i_{2}$ , vilket är uttrycket som uppgiften använder när den gör "potentialvandringsekvationen".

Förstår du nu varifrån de "extra termerna" i potentialvandringsekvationerna kommer?

Jo jag börjar se nod för nod en del och det verkar logiskt med första uppgiften. Dock behöver man tänka till hela tiden. Jag känner att jag förstår första bilduppgiften. Nu är det andra bilduppgiften kvar. Den ska jag resonera mig fram.

Visst stämmer inte den första ekvationen i den andra bilden? För jag får att det flyter i2-i1 över R1? Där borde det vara (-1/jwC+R1)i2-R1i1=0

destiny99 skrev:
Visst stämmer inte den första ekvationen i den andra bilden? För jag får att det flyter i2-i1 över R1? Där borde det vara (-1/jwC+R1)i2-R1i1=0

Första ekvationen i andra bilden stämmer inte. Men i den potentialvandring som du har gjort har det smugit sig in ett felaktigt minustecken någonstans. Såhär ska det vara:

Kan du se i din uträkning var du tänker fel tecken?

JohanF skrev:
destiny99 skrev:
Visst stämmer inte den första ekvationen i den andra bilden? För jag får att det flyter i2-i1 över R1? Där borde det vara (-1/jwC+R1)i2-R1i1=0

Första ekvationen i andra bilden stämmer inte. Men i den potentialvandring som du har gjort har det smugit sig in ett felaktigt minustecken någonstans. Såhär ska det vara:

Kan du se i din uträkning var du tänker fel tecken?

Ja alltså jag vet inte riktigt. Jag tänker ju rätt att det flyter i2-i1 över R1 men när man gör potentialvandring vandrar man längs strömmen och då antar jag att det ska vi bli -1/jwci2-R1(i2-i1) om man börjar där kondensatorn är i början. Sen blir det lite förenkling och då får man som alternativet.