12 svar
83 visningar
Rambo är nöjd med hjälpen!
Rambo 119
Postad: 15 okt 2020

vektor i plan

Behöver hjälp med att komma igång med en uppgift

Finns det något särskilt sätt som man hittar avståndet till ett plan. 

Nån som vet vad jag ska söka på eller kan hjälpa mig visa hur man gör? 

Tack!

oneplusone2 433
Postad: 15 okt 2020

börja med att bestämma planets ekvation

Rambo 119
Postad: 16 okt 2020

Okej, jag kan få planets ekvation utifrpn tre punker. Ska jag se

p1=(201)p2=(300) p3=t(-111) 

som mina tre punkter i planet?

oneplusone2 433
Postad: 16 okt 2020

välj ett värde för t så blir det lättare

Rambo 119
Postad: 16 okt 2020

vilket värde som helst? t=1?

oneplusone2 433
Postad: 16 okt 2020 Redigerad: 16 okt 2020

Du måste använda hela linjen tillsammans med t

Rambo 119
Postad: 16 okt 2020

fick planets ekvation:

17x-23y+13z=31

När jag gjorde t=1 i:

p3=t(−1,1,1) .

Vad menar du med hela linjen tillsamans med t?

oneplusone2 433
Postad: 16 okt 2020

vad är skillnaden mellan

(3,0,0)+t(-1,1,1) och t(-1,1,1)

Rambo 119
Postad: 17 okt 2020

(3,0,0). Vad menas?

oneplusone2 433
Postad: 17 okt 2020

den ena är en linje som går genom origo. den andra är en linje som går genom punkten (3,0,0). det är inte samma sak.

p1=(2,0,-1)
p2=(3,0,0)
p3=(3,0,0)+1(-1,1,1)=(2,1,1)

Rambo 119
Postad: 17 okt 2020 Redigerad: 17 okt 2020

Okej då fick jag det såhär

Alltså planets ekvation blir 2z-y-2z=6. Så långt rätt den här gången hahah?

edit: såg nu att det va fel

Jroth 1073
Postad: 17 okt 2020 Redigerad: 17 okt 2020

En normal till planet x+2y-z=3x+2y-z=3 är n=(1,2,-1)\mathbf{n}=(1,2,-1). En punkt i planet ges av P=(2,0,-1)P=(2,0,-1). Avståndet till punkten Q=(-2,-2,3)Q=(-2,-2,3) är alltså

d=|n·PQ|||n||=26d=\frac{|\mathbf{n}\cdot \vec{PQ}|}{||\mathbf{n}||}=2\sqrt6

Rambo 119
Postad: 18 okt 2020

Tack så mycket för hjälpen!

Svara Avbryt
Close