2 svar
96 visningar
BabySoda är nöjd med hjälpen
BabySoda 152
Postad: 27 dec 2020 16:20 Redigerad: 27 dec 2020 16:21

vektoranalys

uppgift:

 

beräkna flödet av fältet

F=(x-y+xy , -2x+y , xy)

ytan är en triangel med hörn i (1,0,0) och (0,1,0) och (0,0,1), ange också normalen är positiv eller negativ.

 

Mitt försök:

Jag paramitiserar med 

r(s,t) = (s , t , 1-s-t)

r's(s,t)=(1,0,-1)

r't(s,t)=(0,1,-1)

r's× r't ger svaret (1,1,1), z pekar upp

F(r(t))(r's× r't) dsdt=-1/2

 

svar i facit 1/12, z pekar nedåt

PATENTERAMERA Online 2805
Postad: 27 dec 2020 18:58

Svårt att svara på detta utan att se fullständig problemtext.

Jroth 1191
Postad: 27 dec 2020 20:18

Om du väljer en normal som pekar "uppåt" så kommer ett flöde som pekar "nedåt" att bli negativt.  Vill du ha ett positivt svar utmed den negativa z-axeln får du vända på din normal, dvs N=(-1,-1,-1)\mathbf{N}=(-1,-1,-1).

Du verkar också ha satt in fel gränser i din integral.

Tänk på att om du låter ss gå från 00 till 11 så måste tt gå från 00 till 1-s1-s eftersom du ska integrera över triangeln i st-planet.

Svara Avbryt
Close