Vektoranalys: kartesiska tensorer är specialfall av generella tensorer

Hej, i kursen jag läser just nu håller vi oss till kartesiska tensorer och ortogonala koordinatsystem. Jag förstår inte varför index uppe och nere inte spelar roll (dvs kartesiska tensorer) bara för att koordinatsystemet är ortogonalt. Jag har läst i följande wikiartiklar: 

https://en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_tensor#Difference_from_the_standard_tensor_calculus

https://en.wikipedia.org/wiki/Raising_and_lowering_indices

https://en.wikipedia.org/wiki/Tensor_contraction

https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance_and_contravariance_of_vectors

https://solmaz.io/notes/duality-vector-spaces/

Och det enda jag förstått är att i en ortogonal bas är dualbasvektorerna och tangentbasvektorerna samma. Varför? Vad menas med "samma"? Hur kan de vara samma när de inte ens tillhör samma vektorrum, en tillhör V* och en tillhör V.