Vektorer

Är det verkligen en ruta åt höger? Eller är det två?

Vad menar du? Har jag ritat fel? I facit står det (-2,-6)

Du har satt ut punkterna rätt och har ritat ut vektorerna AB och AC rätt (men inte markerat vad som är vad), men du har inte ritat ut resultanten.

Vektorn AB är "två steg neråt och två steg åt vänster". Vektorn AC är "fyra steg neråt". Var hamnar du om du startar i origo, går "två steg neråt och två steg åt vänster" och därifrån går "fyra steg neråt"?

Du ritar inte vektorerna med utgångspunkt från origo.

Jag ritat triangeln ABC. Resultanten hamnar mellan BC. 

Jag blir förvirrad själv, vadå (-2, 6)? Måste vara fel

Det ska vara (-2,-6) 

Affe Jkpg skrev:

Hur ritade du vektorn AB? Om A är (3,2) och B är (1,0)? Hur kan vektorn AB hamna på den negativa sidan?Varför hamnar vektorn i den 3 kvadranten i koordinatsystemet?

Jag flyttade vektorn AB till origo 

Ellalisa skrev:

Affe Jkpg skrev:

Hur ritade du vektorn AB? Om A är (3,2) och B är (1,0)? Hur kan vektorn AB hamna på den negativa sidan?Varför hamnar vektorn i den 3 kvadranten i koordinatsystemet?

Vektorn AB är "två steg neråt och två steg åt vänster". Vektorn AC är "fyra steg neråt". Var hamnar du om du startar i origo, går "två steg neråt och två steg åt vänster" och därifrån går "fyra steg neråt"?

Du kan göra på två olika sätt.

Metod 1 - Grafiskt:

• Vektor $\bar{AB}$ utgår från $A$ och slutar i $B$ - röd pil.
• Vektor $\bar{AC}$ utgår från $A$ och slutar i $C$ - blå pil.
• Resultanten, dvs $\bar{AB}+\bar{AC}$ utgår från $A$ och slutar i $D$ - grön pil.

------------------

Metod 2 - Koordinataddition:

• Vektor $\bar{AB}=(1;0)-(3;2)=(-2;-2)$
• Vektor $\bar{AC}=(3;-2)-(3;2)=(0;-4)$
• Resultanten $\bar{AB}+\bar{AC}=(-2;-2)+(0;-4)=(-2;-6)$

hur man kan man lösa uppgiften  med ”polynommetoden”? den är jag mest van vid. 

Yngve jag undrar Varför man i slutet ska addera vektorn AB + AC i (sista delen av din uträkning i metod 2)?

Yngve jag undrar Varför man i slutet ska addera vektorn AB + AC i (sista delen av din uträkning i metod 2)?

För att det är så man beräknar resultanten till två vektorer, om man har dem i koordinatform.

Ellalisa skrev:

hur man kan man lösa uppgiften  med ”polynommetoden”? den är jag mest van vid. 

[...]

Vad menar du med polynommetoden? I vilka sammanhang använder du den?

Var hamnar du om du startar i origo, går "två steg neråt och två steg åt vänster" och därifrån går "fyra steg neråt"?

Det spelar ingen roll i viklen ordning man summerar vektorerna

Yngve skrev:

Ellalisa skrev:

hur man kan man lösa uppgiften  med ”polynommetoden”? den är jag mest van vid. 

[...]

Vad menar du med polynommetoden? I vilka sammanhang använder du den?

Polygonmetoden är den som Yngve har ritat in med grönt i sin bild.

Okej då förstår jag! 

Varför blir det inte rätt nu? Jag får inte att y värdet är -6 utan -4?

Ellalisa skrev:

Varför blir det inte rätt nu? Jag får inte att y värdet är -6 utan -4?

Det är inte y-värdet och x-värdet du ska ta fram, det är skillnaden i y-värde och x-värde mellan slutpunkten D och startpunkten A.

Dvs om $D$ är $(1; -4)$ och $A$ är $(3; 2)$ så är $\bar{AD}=(1;-4)-(3;2)=(-2;-6)$.

(Du har bytt namn på punkterna A och B.)

Jag förstår den algebraiska metoden. Men varför blev min ritade bild fel?

Affe Jkpg skrev:

Var hamnar du om du startar i origo, går "två steg neråt och två steg åt vänster" och därifrån går "fyra steg neråt"?

Det spelar ingen roll i viklen ordning man summerar vektorerna

Men varför blev min ritade bild fel?

Som du ser i mina två (blå och röd) vektorsummeringar, så utgår man enklast med första vektorn från origo

Hur ska man utgå från origo om Punkt B= (1,0) Punkten hamnar inte på origon?

Ellalisa skrev:

Jag förstår den algebraiska metoden. Men varför blev min ritade bild fel?

Vektorn du har ritat är inte AB+AC, som det borde vara, utan antingen AB-AC eller AC-AB, det går inte att se vilket eftersom du inte har skrivit dit några pilar.

Ellalisa skrev:

Jag förstår den algebraiska metoden. Men varför blev min ritade bild fel?

Din ritade bild är inte fel (utöver att du har blandat ihop punkterna A och B och att du inte har ritat pilar som representerar vektorerna $\bar{AB}$ och $\bar{AC}$ ).

Men du tolkar resultatet fel. Jag försökte förklara hur du istället skulle tolka resultatet i -> detta svar <-.

-----------

Ett annat försök kommer här: Om du vill beskriva en vektor genom att ange koordinaterna för dess slutpunkt (pilspetsen) så måste vektorn utgå från origo. Det kan du enkelt göra genom att du parallellförflyttar vektorn $\bar{AD}$ så att den utgår från origo. Du kan läsa om parallellförflyttning i -> detta avsnitt <-.