Vektorer
Förstår inte följande uppgift.
Två vektorer och är givna. Beräkna a:s komponenter i b:s riktning.
Jag förstår att man skall hitta komponenterna för a i b:s riktning, men hur gör man detta rent beräkningsmässigt. Jag har för mig att det borde vara väldigt enkelt.
Tacksam för hjälp.
Du ska alltså beräkna
Okej. Då får jag ju en skalär. Men vad exakt betyder denna skalär?
Ah, eller vänta. Jag kanske tänkte lite fel. Det bör vara
som ska beräknas, tycker att inte det är helt klart från hur frågan är formulerad vad det är dom menar. Det är alltså vektorn man får om man projicerar a på b som dom efterfrågar skulle jag tro.
Eftersom du inte har fått några andra svar...
Jag borde kunna detta, men det var ett tag sedan :p
På något vis skulle man ju känna sig tryggare om man fick veta något om i,j,k (helst att de var ortogonala).
Det jag tycker är konstigt är att den har flera komponenter i en riktning.
Alltså, bs riktning ges ju av b.
Det finns ju två sätt att multiplicera två vektorer på. Kryssprodukt är knappast rätt för då får du ut en tredje vektor som är vinkelrät mot de båda ursprungliga (?). Skalärprodukt känns mer meningsfullt: det är typ längden av skuggan den ena vektorn fäller på den andra.
Kanske kan du beräkna skalärprodukten och sedan "normalisera" vektorn b med den.
Då får du så att säga längden av skuggan som a fäller på b, i bs riktning.
Det var länge sedan... förlåt ifall jag bara svamlar.
Okej. Jag skall alltså vektorprojicera a på b. Håller med dig om att frågan är något otydlig...
Tack igen för hjälpen! :D
Korvgubben skrev :Okej. Då får jag ju en skalär. Men vad exakt betyder denna skalär?
Just den skalären skulle betyda "hur många b-längder" som as komposant längs vektorn b är.
Om a skulle ha en komposant som vore 7 lång i bs riktning, och komposanten vinkelrätt mot b vore 4 lång, så skulle skalären bli 7 delat med längden av b.
Men projektionsformeln är som Stokastisk skrev i sitt andra inlägg. Hur många i och hur många k blir det alltså?
Jag fick alltså att
Ser det rätt ut?
Menar du 35 i den ena nämnaren och 25 i den andra?
Oj. 25 i båda...
Jag tror formeln som Stokatisk föreslog i sitt andra inlägg är helt rätt (och nästan överensstämmande med mitt svammel), och då får jag samma svar som du.
