50 svar
246 visningar
be5612 är nöjd med hjälpen!
be5612 117
Postad: 6 apr 2019

vektorer

låt A,B,C och D utgöra höornen i en fyrhörning i planet. vektorerna e1=AB¯och e2=AC¯ utgör en bas för planet och vektorerna f1AD¯, f2BC¯ utgör en annan. antag att fyrhörningen är en sådan attAD¯=23AB¯+34AC¯.uttryck vektorerna e1oche2i f1och f2.

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019 Redigerad: 6 apr 2019

Var kör du fast? Har du ritat bild?

Laguna 5121
Postad: 6 apr 2019

ABCD borde vara hörnen räknat antingen medsols eller motsols, men jag tycker det verkar som om ABDC stämmer bättre med vektorerna som nämns. 

be5612 117
Postad: 6 apr 2019

Jag vet inte hur jag ska börja eller rita. 

Laguna 5121
Postad: 6 apr 2019
be5612 skrev:

Jag vet inte hur jag ska börja eller rita. 

Prova i alla fall. En fyrhörning kan du ju rita. Sen kommer det där med 2/3 och 3/4 inte att stämma riktigt och då kan man justera, eller låtsas att det stämmer.

be5612 117
Postad: 6 apr 2019

vad menas med uttryck vektorerna e1,e2f1,f2

Egocarpo 531
Postad: 6 apr 2019

Kan du ta en bild på hur frågan är ställd det känns som att det kanske saknas något. :) Jag funderar på om f1=AD och f2=BC, där AD och BC är vektorer.

Men börja med att rita en fyrhörning med hörnen A,B,C,D. Så ska vi försöka hjälpa dig vidare.

Laguna 5121
Postad: 7 apr 2019
be5612 skrev:

vad menas med uttryck vektorerna e1,e2f1,f2

Vet du vad som menas med bas? Att uttrycka e1 i basen {f1,f2} innebär att hitta tal k1 och k2 så att e1 = k1*f1+k2*f2.

be5612 117
Postad: 7 apr 2019

såhär ser frågan ut.

be5612 117
Postad: 7 apr 2019

såhär har jag försökt rita. Jag har precis börjat läsa vektorer och det känns som att jag blir förvirrad av allt som står i boken 

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019

Ok bra! Så är du med på att e1 är pilen ifrån A till B (vektorn som startar i punkten A och landar i punkten B). Och att e2 är är pilen ifrån A till C (vektorn som startar i punkten A och landar i punkten C). 

Edit: En vektor har ett belopp (en längd) och en riktning.

be5612 117
Postad: 7 apr 2019
Egocarpo skrev:

Ok bra! Så är du med på att e1 är pilen ifrån A till B (vektorn som startar i punkten A och landar i punkten B). Och att e2 är är pilen ifrån A till C (vektorn som startar i punkten A och landar i punkten C). 

Edit: En vektor har ett belopp (en längd) och en riktning.

Ja, jag är med.

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019

Ok så f1 är vektorn som börjar i punkten A och landar i punkten D, f2 är vektorn som startar i B och landar i C.

Men först måste vi ta hand om att placera punkt D korrekt. Punkten D ska vara 2/3 delar ut på AB sedan där du landar skall du lägga till (3/4)*AC.

 

Edit: Om du vill göra det lättare att se hade jag infört ett koordinatsystem: Man kan sätta A i origo och B en längdenhet ut på x-axeln och C en längdenhet ut på y-axeln. Prova rita denna, gör detta det lättare att se var punkten D hamnar?

be5612 117
Postad: 7 apr 2019
Egocarpo skrev:

Ok så f1 är vektorn som börjar i punkten A och landar i punkten D, f2 är vektorn som startar i B och landar i C.

Men först måste vi ta hand om att placera punkt D korrekt. Punkten D ska vara 2/3 delar ut på AB sedan där du landar skall du lägga till (3/4)*AC.

 

Edit: Om du vill göra det lättare att se hade jag infört ett koordinatsystem: Man kan sätta A i origo och B en längdenhet ut på x-axeln och C en längdenhet ut på y-axeln. Prova rita denna, gör detta det lättare att se var punkten D hamnar?

ska det se ut så?

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019

Det funkar bra! Men vart ska D hamna nu? Du hade ett krav på AD.

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019
be5612 skrev:AD¯=23AB¯+34AC¯.
be5612 117
Postad: 7 apr 2019
Egocarpo skrev:

Det funkar bra! Men vart ska D hamna nu? Du hade ett krav på AD.

jag förstår inte riktigt 

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019

Så har hade jag ställt upp det med vektorer för att få en bild över det

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019

Har du sett detta sättet att skriva vektorer?  

be5612 117
Postad: 7 apr 2019
Egocarpo skrev:

Har du sett detta sättet att skriva vektorer?  

tack. ja det har jag sett.

be5612 117
Postad: 7 apr 2019

så att AD¯ligger 2/3 delar x-axeln och 3/4 delar på y-axeln

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019

Okey så vilka koordinater får punkten D nu då?

 

Edit: e1 är ju hur långt man går i x-led och och e2 är hur långt man går i y-led.

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019
be5612 skrev:

så att AD¯ligger 2/3 delar x-axeln och 3/4 delar på y-axeln

Alltså Punkten D ligger där. AD är ju en vektor. Som pekar 2/3 i x-riktning och 3/4 i y-riktning.

be5612 117
Postad: 7 apr 2019
Egocarpo skrev:
be5612 skrev:

så att AD¯ligger 2/3 delar x-axeln och 3/4 delar på y-axeln

Alltså Punkten D ligger där. AD är ju en vektor. Som pekar 2/3 i x-riktning och 3/4 i y-riktning.

ja,precis. men hur ska det kunna lösa uppgiften? jag börjar hata vektorer för jag fattar ingenting 

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019

Okey allt vi gjorde nu var att rita ut punkterna. För vi måste ha punkterna för att kunna ta fram vektorerna.

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019

När vi har punkterna kan vi ta fram vektorer som pekar mellan dem. Med andra ord nu kan det roliga börja! Målet var att beskriva e1 och e2 i termer av BD och CD. Alltså målet är att ta reda på c1 ,c2 ,d1 och d2.
e1= c1*BD+c2*CD=c1*f1+c2*f2.
e2= d1*BD+d2*CD=d1*f1+d2*f2

Edit: vet du hur du räknar ut vektorerna BD och CD?

be5612 117
Postad: 7 apr 2019
Egocarpo skrev:

När vi har punkterna kan vi ta fram vektorer som pekar mellan dem. Med andra ord nu kan det roliga börja! Målet var att beskriva e1 och e2 i termer av BD och CD. Alltså målet är att ta reda på c1 ,c2 ,d1 och d2.
e1= c1*BD+c2*CD=c1*f1+c2*f2.
e2= d1*BD+d2*CD=d1*f1+d2*f2

Edit: vet du hur du räknar ut vektorerna BD och CD?

nej jag vet inte

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019
be5612 skrev:
Egocarpo skrev:

När vi har punkterna kan vi ta fram vektorer som pekar mellan dem. Med andra ord nu kan det roliga börja! Målet var att beskriva e1 och e2 i termer av BD och CD. Alltså målet är att ta reda på c1 ,c2 ,d1 och d2.
e1= c1*BD+c2*CD=c1*f1+c2*f2.
e2= d1*BD+d2*CD=d1*f1+d2*f2

Edit: vet du hur du räknar ut vektorerna BD och CD?

nej jag vet inte

Oket för att ta reda på vektorn BD hade jag tagit D koordinaterna - B koordinaterna. (2/3   3/4) - (1  0) = (-1/3  3/4)

Edit: Nej jag har läst Fel vi skulle ha AD inte BD.

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019

Förstår du hur jag tog fram foch f2?

be5612 117
Postad: 7 apr 2019
Egocarpo skrev:

f2=BC inte CD 

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019
be5612 skrev:
Egocarpo skrev:

f2=BC inte CD 

Ah kan du räkna ut den med samma metod som jag använde? Dra en pil ifrån B till D och räkna ut vad den vektorn blir

be5612 117
Postad: 7 apr 2019
Egocarpo skrev:
be5612 skrev:
Egocarpo skrev:

f2=BC inte CD 

Ah kan du räkna ut den med samma metod som jag använde? Dra en pil ifrån B till D och räkna ut vad den vektorn blir

menar du B till C? 

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019

Haha jo ursäkta är lite distraherad tydligen. Men jo räkna ut vektorn från B till C. 

be5612 117
Postad: 7 apr 2019

BC=01-10=-11=f2¯

då har vi att f1=2/33/4f2=-11e1=10e2=01

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019

Yes okey så nu är målet att uttrycka eoch e2 i termer av f1 och f2. Detta betyder hitta konstanterna c1  och c2 så att e1=c1*f1+c2*f2. Kan du ställa upp detta som vektorer och lösa ut c1 och c2.

Du kommer att få ett ekvationssystem med två ekvationer och två okända , c1 och c2.

be5612 117
Postad: 7 apr 2019
Egocarpo skrev:

Yes okey så nu är målet att uttrycka eoch e2 i termer av f1 och f2. Detta betyder hitta konstanterna c1  och c2 så att e1=c1*f1+c2*f2. Kan du ställa upp detta som vektorer och lösa ut c1 och c2.

Du kommer att få ett ekvationssystem med två ekvationer och två okända , c1 och c2.

10=c12/33/4+c2-1110=23c1-c234c1+c2

be5612 117
Postad: 7 apr 2019
Egocarpo skrev:

Yes okey så nu är målet att uttrycka eoch e2 i termer av f1 och f2. Detta betyder hitta konstanterna c1  och c2 så att e1=c1*f1+c2*f2. Kan du ställa upp detta som vektorer och lösa ut c1 och c2.

Du kommer att få ett ekvationssystem med två ekvationer och två okända , c1 och c2.

jag vet inte om jag har räknat rätt men jag får 

att c1=1217c2=-917

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019

Ser bra ut! vet du hur du löser ett sånt system?

be5612 117
Postad: 7 apr 2019
Egocarpo skrev:

Ser bra ut! vet du hur du löser ett sånt system?

c1=1217c2=-917

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019

Du kan se om du fått rätt konstanter genom att stoppa in dem i ekvationerna och se om du får ut 1 och noll.

Sedan skall du löser ut konstanterna dyker upp för att beskriva e2=d1*f1+d2*f2.

be5612 117
Postad: 7 apr 2019
Egocarpo skrev:

Du kan se om du fått rätt konstanter genom att stoppa in dem i ekvationerna och se om du får ut 1 och noll.

Sedan skall du löser ut konstanterna dyker upp för att beskriva e2=d1*f1+d2*f2.

d1=1217d2=817

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019

Så nu har du löst allt.  Då ska du bara svara på frågan uttryck e1 och e2 i termer av f1 och f2.

e1=??
e2=??

be5612 117
Postad: 7 apr 2019
Egocarpo skrev:

Så nu har du löst allt.  Då ska du bara svara på frågan uttryck e1 och e2 i termer av f1 och f2.

e1=??
e2=??

ursäkta mig, men jag förstår inte hur jag ska uttrycka dem i varandra 

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019

e1=c1*f1+c2*f2


e2=d1*f1+d2*f2

Så stoppa in värdera på c1,c2,d1 och d2 så har du uttryckt e1 och e2 i termer av f1och f2.

be5612 117
Postad: 7 apr 2019
Egocarpo skrev:

e1=c1*f1+c2*f2


e2=d1*f1+d2*f2

Så stoppa in värdera på c1,c2,d1 och d2 så har du uttryckt e1 och e2 i termer av f1och f2.

tack så jättemycket för hjälpen.

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019

Varsågod! Hoppas det gick att förstå om du har någon mer frågor angående detta är det fritt att sända ett Pm. :)

Edit: Detta var inte ok så ignorera.

Nej, enligt Pluggakutens regler skall all hjälp ske i forumet - det är inte tillåtet med hjälp via pm. Detta är för att hjälpen skall vara sökbar. /moderator

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019

Oj, jag tyckte att vi hade avslutat hjälpen med denna uppgiften. Så jag menade om det var några problem med liknande uppgifter så kunde jag hjälpa till över PM men det får man kanske inte?

 

Edit: Ops måste nog ta på mig läsglasögonen.

Som sagt var: All hjälp skall ske i forumet, inte via pm. /moderator

Egocarpo 531
Postad: 7 apr 2019

Ok ursäkta!

Svara Avbryt
Close