Addera potenser
Jag gör provet "exempelprov 2017 1C". Provet finner ni här:
https://www.matteboken.se/media/2019276/exempelprov-2017-matte-1c-delprov-b-c-och-facit_red.pdf
Fastnat på del B (dit jag hunnit i nuläget) uppgift 11 b.
Uppgift 11 b kan jag inte begripa additionen av potenser som ska bli ekvivalent med en multiplikation. Jag kan addera potenser, t.ex. 2^2+2^2 = 2 * 2 + 2 * 2 = 4 + 4 = 8. De olika räknereglerna för potenser: multiplikation, t.ex. 4^2 * 4^2 = 4^4, det vill säga a^b * a^c = a^b+c.
Men att omvandla 4^n + 4^n + 4^n + 4^n = 4^12, vet jag inte hur man gör. Jag har sökt på nätet men inte hittat liknande fråga/uppgift som någon redovisat.
4^n+4^n+4^n+4^n kan skrivas 4*4^n, är du med på det?
4*4^n är samma sak som 4^(n+1) , är du med på det?
nu kan du lätt räkna ut n
joculator skrev:4^n+4^n+4^n+4^n kan skrivas 4*4^n, är du med på det?
4*4^n är samma sak som 4^(n+1) , är du med på det?
nu kan du lätt räkna ut n
Jag är med på noterna.
4*4^n = 4^(n+1).
Exempel på längre uträkning för exponenten n = 2 och basen = 4; 4*4^2 = 4^2 + 4^2 + 4^2 + 4^2 = 16 + 16 + 16 + 16 = 4^(2+1) = 4^3 = 64
Gällande uppgiften 11b: n (exponent) = 11, bas 4 = 4^11 + 4^11 + 4^11 + 4^11 = 4*4^11 = 4^(11+1) = 4^12.
4^n+4^n+4^n+4^n = 4 * (4)^n... 4 * (4)^11 = 4 ^12
