Vem är tjockast (egentligen matte 2 fråga :)

Jag måste jämföra tre tal och fattar inte vad jag för fel.

$$\begin{gathered} a=\sqrt[3]{4} \\ b=\frac{4}{3} \\ c=\sqrt[4]{5} \end{gathered}$$

Så först clashar vi a och b:

$\sqrt[3]{4} vs \frac{4}{3} \iff {\left(\sqrt[3]{4}\right)}^{3}vs {\left(\frac{4}{3}\right)}^3\iff 4 vs \frac{64}{27}\iff 4 vs \frac{54}{27}+\frac{10}{27}=4 vs 2\frac{10}{27}$

a vinner.

Sedan clasher vi a och c:

$$\begin{gathered} a=\sqrt[3]{4} vs c=\sqrt[4]{5} \\ {\left(\sqrt[3]{4}\right)}^{ 3} vs {\left(\sqrt[4]{5}\right)}^3 \iff 4 vs 5{ }^{\raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$4$}\right.}\iff 4^{\raisebox{1ex}{$4$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.} vs {\left(5{ }^{\raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$4$}\right.}\right)}^{\raisebox{1ex}{$4$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}\iff \left(4\sqrt[3]{4}\right)vs 5 \\ \iff {\left(4\sqrt[3]{4} \right)}^{3}vs 5^3\iff 256 vs 625 \end{gathered}$$

(*jag tar gärna emot lite smidigare algebra)

c vinner över a som vinner över b.

Men det är fel! Jag svarade att störst är C och minst är B.