Vem har snabbast reaktionsförmåga?
Hej!
Hade behövt lite hjälp med följande fråga.
Jesper testar sin reaktionsförmåga. Reaktionstiden vid testet van anses normalfördelat kring medelvärdet 0,17s med standardavvikelsen 0,04 s. Hans reaktionstid var i det testet 0,14 s.
Hans kompis Jonatan har testat sin reaktionstid i ett annat test, där resultatet ansågs normalfördelat kring 0,21 s med standardavvikelsen 0,09 s. Vem av dem hade bäst reaktionsförmåga? Motivera ditt svar.
Jag skrev in dem som två separata normalfödelningskurvor. Markerade deras tider och tittade på hur nära medelvärdet de var. Den övre är Jespers och den undre är Jonatans. Min slutsats var att eftersom att Jonatans värde var närmare medelvärdet enligt hans test är han snabbare än Jesper.
Men facit säger att Jesper var snabbare för att det var ca 20% som hade kortare tid än honom medan det var drygt 40% som hade kortare tid än Jonatan. Förstår inte hur det kan hänga ihop. för om det vara är 20% som är långsammare än Jesper så betyder det att han också är snabbare än bara 20% vilket är en ganska liten ande, jämfört med Jonatan som är snabbare än 40%, vilekt betyder att han är snabbare än en större andel av de som tar det testet.
Uppenbarligen är jag helt ute och cyklar med det resonemanget.
Tack på förhand!
Är det hela uppgiften? Det framgår inte vad Jonatan hade för reaktionstid.
Jonatans reaktionstid var 0,19 s, medelvärdet var 0,21 och standardavvikelsen 0,09, dvs den undre bilden. Kollar man på sekunderna enbart så är det ju självklart att Jesper är snabbare, men jag tänkte att eftersom att testerna är olika formulerade efter olika medelvärde och standardavvikelse kanske man inte bara kunde säga att Jesper ar snabbare för att hans reaktionstid var kortare. Facit drar ett annat resonemang.
Det du kan göra för att jämföra prestationerna är att räkna ut z-värdet, alltså hur många standardavvikelser som deras värden ligger från medelvärdet. Dessa kan man jämföra, eftersom man då ser hur resultatet förhåller sig till de andra normalfördelade värdena i samma test.
z = (x − μ) / σ
- x = värdet
- μ = medelvärdet
- σ = standardavvikelsen
Ett negativt z betyder att du är snabbare än medel. Ju mindre z desto bättre/snabbare reaktionsförmåga. Om z=0 ligger du precis på medelvärdet. Ligger du en standardavvikelse under medel så är z=-1.
