Verifiera en trigonometrisk identitet

Vet inte om jag postar i rätt underkategori. Pluggar till mafy provet men eftersom det inte är en fråga från det provet så ställer jag frågan här istället.

Hej, försöker lösa denna uppgift:

Från denna pdf. Uppgiften finns på 3.1 Exercises

Har kommit så här långt:

Jag tror att jag har fel metod eftersom det blir så stora uttryck, borde finnas en enklare sätt....