Vilka är de obekanta siffrorna?
Det fyrsiffriga talet A47B är delbart med 3 och 5. Vilket eller vilka tal är det?
Jag redan har räknat ut att B kan vara 0 eller 5 om det ska vara delbart på 5. Men sen vet jag inte hur jag ska lösa resten. Vilken typ av metod behöver jag använda i en sån här uppgift?
Det finns en regel som säger att
Summan av siffrorna i ett tal är delbar med 3
om och endast om
talet är delbart med 3
Eftersom det ganska lite data kan du sätta upp en tabell och prova dig fram:
0470
0475
1470
1475
.
.
och sen testa om de är delbara med 15(det är samma sak som att de är delbara med 3 och 5)
Okej jag har delat alla de där talen du skrev med 15. Ska jag nu fortsätta tabellen så här: 2470, 2475, 3470...
Och det där med att dela talen med 15, är det för att 3x5=15?
Japp, fortsätt till 9475.
Japp, istf för dela först med 3 och sen med 5 kan du göra båda samtidigt. Det stod ju 3 OCH 5 i uppgiften.
Har du hunnit hitta något tal?
Det går utmärkt att göra som Analys föreslår.
Du kan också tänka så här:
De enda tänkbara kandidaterna är A470 och A475 eftersom de måste vara delbara med 5.
Vilka summor A+4+7+0 och A+4+7+5 är delbara med 3?
Talen: 1470, 2475, 4470, 5475, 7470 och 8475 är delbara på 3 och 5.
Borde jag alltid utgå från att göra en tabell i såna här uppgifter?
Jag tycker att talet är lite väl svårt för årskurs 7. Men jag skulle göra så här:
Talet A47B är delbart med 3 och 5.
Delbart med 5 innebär att det måste sluta på 0 eller 5 precis som du konstaterade.
Sen måste man veta att ett tal är delbart med 3 endast om summan av siffrorna är delbar med 3.
Du får två olika fall:
a) B=0, dvs talet är A470.
Siffersumman är A+4+7+0=A+11
Om A=1 blir summan 12 vilket är delbart med 3. På samma sätt är summorna 12+3=15 och 12+3+3=18 delbara med 3.
Vi får då talen 1470, 4470, 7470
b) B=5, dvs talet är A475
Siffersumman är A+4+7+5=A+16
Om A=2 är summan 18 vilket är delbart med 3. På samma sätt är summorna 21 och 24 delbara med 3.
Vi får talen 2475, 5476, 8475
Ok, din metod var lite svårare för mig att förstå men jag fattar lite.
Jag har också en fråga, hur vet jag vad A ska vara. Ska jag bara använda gissa och pröva metoden?
Du vet att B antingen är 0 eller 5.
a) om B är 0, vad blir siffersumman av talet på formen A470?
Jo, summan = A+4+7+0=A+11
Eller hur?
Sen måste man använda regeln som säger "Ett tal är delbart med 3 om summan av talets siffror är delbart med 3".
Om A=0 blir summan A+11=0+11=11. 11 är inte delbart med 3 så 0470 funkar alltså inte.
A=1 ger summan A+11=1+11=12. 12 är delbart med 3 eftersom 3*4=12.
(Tittar du på hela talet 1470 så ser du att siffersumman är 1+4+7+0=12 som är delbart med 3. Alltså är 1470 delbart med 3.)
Nästa siffersumma efter 12 som är delbar med 3 är 3*5=15. A+4+7+0=15, dvs A=4. Det betyder att 4470 är delbart med 3.
Nästa siffersumma som är delbar med 3 är 6*3=18. Då kan du på samma sätt räkna ut A.
Aha ok nu förstår jag bättre.
Så om A=2 blir det 2470 och 2475.
2 + 4 + 7 + 0 = 13
2 + 4 + 7 + 5 = 18
13/3 = 4.33...
18/3 = 6
Så då är 2475 delbart på både 3 och 5.
Funkar den här metoden för liknande uppgifter?
Bra, nu verkar du kunna lösa den. Du kan lösa liknande uppgifter på samma sätt.
De delningsregler man ska kunna utantill är de som jag tror du kan nu:
2: Om talet är jämnt är det delbart med 2.
3: Om siffersumman är delbar med 3 så är talet delbart med 3.
5: Om talet slutar på 0 eller 5 kan det delas med 5.
För 7 finns ingen enkel regel, då måste man prova sig fram.
Exempel: Om talet ska vara delbart med både 7 och 5 kan man först ta bort alla tal som inte slutar på 0 eller 5 och sen pröva sig fram genom att dela med 7 i de som är kvar.
Tack för att du hjälpte mig :D
