Vilka är sanna vilka är falska (potensregler)

H4MPU5 skrev:

Jag har ett problem med denna uppgiften nedanför har jag skrivit mina uträkningar men något är förmodligen fel...

A. (X³)⁴=X⁷

(X³)4=X^3⋅4=X¹²

Detta är inte lika med x⁷, så påståendet A är falskt.

 

B. $\frac{5^x}{5^{-x}}$=5^2X

$\frac{5^x}{5^{-x}}=\hspace{0.17em}{5}^{x-(-x)}=5^{2x}$

Så påståendet B är sant.

 

C. $x^3+x^7=x^{10}$

$x^3+x^7=x^{10}$

Så påståendet C är sant.

Nej - det står + mellan termerna, inte ^..

 

D. ${10}^5\times {10}^{2x}={10}^{5+2x}$

${10}^5\times {10}^{2x}={10}^{10x}$

Detta är inte lika med ${10}^{10x}$≠${10}^{5+2x}$, så påståendet D är falskt.

Jo, det är sant. Den här gången står det gånger mellan faktorerna.

E. $x^5\times x^7=x^{12}$

$x^5\times x^7=x^{12}$

Så påståendet E är sant.

 

F. ${(-x)}^{775}=-x^{775}$

Resultatet blir negativt 

Så påståendet F är sant.

 

G. ${(-x)}^{776}=-x^{776}$

Jämnt antal negativa faktorer kommer att göra resultatet positivt.

Så påståendet G är falskt.